1 . 如图，正方形的边长为5，E为上一动点，连接，，以为边向右侧作正方形．
①若，则正方形的面积为_________．
②连接，，则面积的最小值为_________．
   

2 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过、两点，其顶点为，连接，点是线段上一个动点（不与、重合）．
   
(1)求抛物线的函数解析式，并写出顶点的坐标；
(2)过点作轴于点，连接．求面积的最大值．

3 . 如图所示，在中，，，．

   

（1）若四边形为的内接正方形，则正方形的边长为______；
（2）若四边形为的内接矩形，当这个矩形面积最大时，则矩形的边长为______．

4 . 如图，某小区有一块靠墙（墙的长度不限）的矩形空地，为美化环境，用总长为100米的篱笆围成三块面积相等的矩形花圃（靠墙一侧不用篱笆，篱笆的厚度不计）．当矩形的边为多长时，矩形区域的面积最大？其最大面积是多少？
   

5 . 如图，用长的篱笆围成一个一面靠墙的矩形场地（墙的长度足够），则场地的最大面积为______．
   

6 . 如图，某单位拟在一块空地上修建矩形植物园，其中一边靠墙，可利用的墙长不超过16米，另外三边由36米长的栅栏围成，设矩形中，垂直于墙的边米，面积为平方米．

(1)与之间的函数关系式为________，自变量的取值范围为________；
(2)若矩形的面积为154平方米，求的值；
(3)当矩形的面积最大时，利用的墙长是多少米？并求此时的最大面积．

7 . 已知抛物线与x轴交于、两点，与轴交于点．
   
(1)求抛物线的表达式；
(2)点在直线下方的抛物线上，连接交于点，当最大时，求点的坐标及的最大值；

8 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点，与x轴交于点A，B两点，与y轴交于点C．
   
(1)求二次函数解析式；
(2)在抛物线的对称轴上找到一点E，使得的周长最小，求出这个最小值；
(3)连接，在第一象限的抛物线上找一点P，使得点P到x轴的距离和点P到直线的距离相等，求点P的坐标．

10 . 如图，在一面靠墙（墙长不限）的空地上用长为米的篱笆围成中间隔有两道篱笆的矩形鸡场，则所围鸡场最大面积为______平方米．