1 . 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点、，与轴交于点，与轴交于点．

(1)求反比例函数解析式和一次函数解析式；
(2)观察函数图象，直接写出不等式的解集；
(3)连接 ，，求的面积．

2 . 如图，二次函数与反比例函数的图象交于．

(1)求k的值；
(2)根据图象，写出二次函数值大于反比例函数值时x的取值范围．

3 . 如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，长方形的边分别在轴、轴上，点的坐标为，双曲线的图象经过线段的中点．

(1)求的值；
(2)若点在反比例函数的图象上运动（不与点重合），过作轴于点，记的面积为，求关于的解析式，并写出的取值范围．

4 . 如图，在直角梯形中，，，点A、的坐标分别为、，点为上一点，且．双曲线经过点，交于点．求点的坐标．

5 . 如图，的边在轴的正半轴上，，反比例函数的图象经过点．为反比例函数图像上一动点，过点作轴交于点，交于点，

（1）反比例函数的表达式为______；
（2）当点运动到直线上时，连接，记的面积为，的面积为，则的值为______．

6 . 学校下午放学时校门口的“堵塞”情况已成为社会热点问题，某校对本校下午放学校门口“堵塞”情况做了一个调查发现：每天放学时间2分钟后校门外学生流量变化大致可以用“拥挤指数”（）与放学后时间（分钟）的函数关系描述．如图，2～12分钟呈二次函数状态，且在第12分钟达到该函数最大值100，此后变化大致为反比例函数的图象趋势．若“拥挤指数”，校门外呈现“拥挤状态”，需要护学岗执勤人员维护秩序、疏导交通．

(1)求该二次函数的解析式和k的值；
(2)“拥挤状态”持续的时间是否超过15分钟？请说明理由．

7 . 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和，与轴交于点．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)在轴上取一点，当的面积为2时，求点的坐标；
(3)将直线向下平移2个单位长度后得到直线，当函数值时，求的取值范围．

8 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数（a，b为常数，且）与反比例函数（m为常数，且）的图象交于点、．

(1)求反比例函数与一次函数的解析式．
(2)连接OA、OB，求△AOB的面积．
(3)直接写出当时，自变量x的取值范围．

9 . 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于A，B两点．已知，．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求的面积；
(3)请结合图象直接写出当，时自变量x的取值范围．

10 . 如图，一次函数的图象与坐标轴交A，B两点，与反比例函数的图象交于、D两点．

(1)求m的值以及D点的坐标；
(2)在x轴是否存在一点P，使，若存在，请求出P点的坐标，若不存在，请说明理由．