1 . 如图，在平面直角坐标系
中，直线
与反比例函数
的图象交于点
与
轴交于
点，交
轴于点
．
(2)若点
是反比例函数
的图象上的一动点，连接
，
，当
的面积等于15时，求的坐标；
(3)在反比例函数图象上存在一点D，若点Q为坐标轴上一动点，当以A，B，D，Q为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出点Q的坐标．
中，直线与反比例函数的图象交于点与轴交于点，交轴于点．
(2)若点
是反比例函数的图象上的一动点，连接，，当的面积等于15时，求的坐标；(3)在反比例函数图象上存在一点D，若点Q为坐标轴上一动点，当以A，B，D，Q为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出点Q的坐标．
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105次组卷
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4卷引用：四川省成都市新都区2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题
四川省成都市新都区2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题（已下线）专题02 反比例函数综合应用（五大题型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》（浙教版）（已下线）考题猜想11-2 反比例函数 （压轴必刷8种题型）-2023-2024学年八年级数学下学期期末考点大串讲（苏科版）（已下线）浙江省八年级数学下学期期末模拟试卷01-2023-2024学年八年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（浙教版）
2 . 如图，直线
（
）的图象与双曲线
的图象相交于点
和点
，点
是轴上的一个动点．
(1)求出点的坐标．
(2)连接
，若
的面积为
，求此时点的坐标．
(3)点
为平面内的点，是否存在以点
为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出相应的点的坐标，若不存在，请说明理由．
（）的图象与双曲线的图象相交于点和点，点是轴上的一个动点．(1)求出点
的坐标．(2)连接
，若的面积为，求此时点的坐标．(3)点
为平面内的点，是否存在以点为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出相应的点的坐标，若不存在，请说明理由．
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3 . 如图1，在平面直角坐标系中，双曲线与直线
相交于点
，
两点．
(1)求双曲线的函数表达式；
(2)在双曲线上是否存在一点，使得
的面积为6？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由；
(3)点
是轴正半轴上的一点，直线
与双曲线交于另一点，直线
与双曲线交于另一点
，直线
与轴交于点
，求证：
．
中，双曲线与直线相交于点，两点． (1)求双曲线的函数表达式；
(2)在双曲线上是否存在一点
，使得的面积为6？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由；(3)点
是轴正半轴上的一点，直线与双曲线交于另一点，直线与双曲线交于另一点，直线与轴交于点，求证：．
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2024-03-01更新
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166次组卷
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3卷引用：四川省成都市天府新区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
四川省成都市天府新区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题2024学年四川省成都天府新区九年级上学期一诊数学模拟试题（已下线）专题11.17 反比例函数（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）
4 . 如图1，直线
经过点
，交反比例函数的图象于点
，点为第二象限内反比例函数图象上的一个动点．
(2)过点作
轴交直线
于点，连接，
若
的面积是
面积的2倍，请求出点坐标．
(3)在反比例函数图象上是否存在点，使
，若存在，请求出点横坐标，若不存在，请说明理由．
经过点，交反比例函数的图象于点，点为第二象限内反比例函数图象上的一个动点．
(2)过点
作轴交直线于点，连接，若的面积是面积的2倍，请求出点坐标．(3)在反比例函数
图象上是否存在点，使，若存在，请求出点横坐标，若不存在，请说明理由．
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2024-03-01更新
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457次组卷
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8卷引用：四川省成都市天府新区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
四川省成都市天府新区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题2024学年四川省成都天府新区九年级上学期一诊数学模拟试题 2024年山东省济南市高新区中考一模前测数学试题2024年山东省济南市中考数学模拟预测题（三）（已下线）专题11.17 反比例函数（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）专题11.23 反比例函数几何问题（动点问题）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）2024年3月山东省济南市高新区中考一模前测数学模拟预测题（已下线）专题03 一次函数与反比例函数（6大题型归纳+解题策略）-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练（江苏专用）
5 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数图象
与反比例函数的图象的一个交点为
，另一个交点为点
．
(1)求点的坐标及反比例函数的表达式；
(2)若点在反比例函数第一象限的图像上，且
的面积为
，求点的坐标；
(3)是第二象限内一点，连接
，以为位似中心画
，使它与位似，相似比为
．若点
恰好都落在反比例函数图象上，求出点的坐标．
中，一次函数图象与反比例函数的图象的一个交点为，另一个交点为点．(1)求点
的坐标及反比例函数的表达式；(2)若点
在反比例函数第一象限的图像上，且的面积为，求点的坐标；(3)
是第二象限内一点，连接，以为位似中心画，使它与位似，相似比为．若点恰好都落在反比例函数图象上，求出点的坐标．
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2024-03-01更新
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99次组卷
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2卷引用：四川省成都市经开区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
6 . 如图，反比例函数的图象经过A、
两点，过点A分别作x轴，y轴的垂线，垂足为点C，D，过点B分别作x轴，y轴的垂线，垂足为点E、F、若四边形
和四边形
不重合部分的面积和为6，则点A的坐标为______ ．
的图象经过A、两点，过点A分别作x轴，y轴的垂线，垂足为点C，D，过点B分别作x轴，y轴的垂线，垂足为点E、F、若四边形和四边形不重合部分的面积和为6，则点A的坐标为
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7 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于点
，与x轴交于点B．
(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标；
(2)点P是x轴正半轴上一动点，过点P作x轴的垂线l，交一次函数的图象于点D，交反比例函数的图象于点E．
ⅰ)若
，求线段
的长；
ⅱ)将反比例函数的图象沿直线l翻折，翻折后的图象与一次函数的图象有两个交点M，N(点N的横坐标大于点M的横坐标)，连接
，
，若
，求点P的坐标．
中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与x轴交于点B．(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标；
(2)点P是x轴正半轴上一动点，过点P作x轴的垂线l，交一次函数的图象于点D，交反比例函数的图象于点E．
ⅰ)若
，求线段的长；ⅱ)将反比例函数的图象沿直线l翻折，翻折后的图象与一次函数
的图象有两个交点M，N(点N的横坐标大于点M的横坐标)，连接，，若，求点P的坐标．
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8 . 如图，矩形
中，
，
，点E是的中点，连接
，点P是线段上的一动点，从E向B运动，连接
，点M是的中点，连接
，反比例函数
的图像经过点M，当取得最小值时，k的值是___________ ．
中，，，点E是的中点，连接，点P是线段上的一动点，从E向B运动，连接，点M是的中点，连接，反比例函数的图像经过点M，当取得最小值时，k的值是
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9 . 如图，在平面直角坐标系中，
的顶点，分别在y轴、x轴上，且
，
，斜边
轴．若反比例函数
的图象经过
的中点，则
的值为（ ）
的顶点，分别在y轴、x轴上，且，，斜边轴．若反比例函数的图象经过的中点，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 如图，反比例函数的图象与直线
交于点
，在射线
上取一点，过点作轴的垂线分别交反比例函数的图象和轴于点和点．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)当
时，
①求点的坐标；
②求
的面积．
的图象与直线交于点，在射线上取一点，过点作轴的垂线分别交反比例函数的图象和轴于点和点．(1)求反比例函数的解析式；
(2)当
时，①求点
的坐标；②求
的面积．
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