1 . 如图，在平面直角坐标系中，点在函数的图象上，点在轴上，，将线段向右下方平移，得到线段，此时点落在函数的图象上，点落在轴正半轴上，且．

(1)求的值；
(2)求直线所对应的函数表达式．

2 . 在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象经过点，则一次函数的图象一定不经过第______象限．

3 . 在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点，则它的图象也一定经过的点是（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 定义：在平面直角坐标系中，当点N在图形M的内部或在图形M上，且点N的横坐标和纵坐标相等时，则称点N为图形M的“梦之点”．

(1)如图①，矩形的顶点坐标分别是，，，，在点，，中，是矩形的“梦之点”的是______．
(2)点是反比例函数图像上的一个“梦之点”，则该函数图像上的另一个“梦之点”H的坐标是______，直线的解析式是______．
(3)如图②，已知点A，B是抛物线上的“梦之点”，点C是抛物线的顶点，连接．
①判断的形状，并说明理由．
②若存在一点P，使得A，B，C，P为顶点的四边形为矩形，直接写出点P的坐标．

5 . 在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例，当时，．
(1)求此反比例函数的解析式．
(2)当时，______．

6 . 已知反比例函数图象经过．
(1)求的值；
(2)若点，是反比例函数图象上两点，试比较，大小．

7 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数（a，b为常数，且）与反比例函数（m为常数，且）的图象交于点、．

(1)求反比例函数与一次函数的解析式．
(2)连接OA、OB，求△AOB的面积．
(3)直接写出当时，自变量x的取值范围．

8 . 某研究所经实验测得，成人饮用某品牌38度白酒后血液中酒精浓度y（微克/毫升）与饮酒时间x（小时）之间的函数关系如图所示（当时，y与x成反比例）．

(1)根据函数图象直接写出：血液中酒精浓度上升阶段的函数表达式为        ；下降阶段的函数表达式为        ；（并写出x的取值范围）
(2)求血液中酒精浓度不低于200微克/毫升的持续时间是多少小时？

9 . 如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图2是该台灯的电流与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法正确的是（       ）
   

A．当时，	B．I与R的函数关系式是
C．当时，	D．当时，I的取值范围是

10 . 如图，正方形的顶点在轴上，点，点在反比例函数图象上.若直线的函数表达式为，则反比例函数表达式为（       ）

A．

B．

C．

D．