1 . 如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于点与轴交于点，交轴于点．

(1)求k，b的值；
(2)若点是反比例函数的图象上的一动点，连接，，当的面积等于15时，求的坐标；
(3)在反比例函数图象上存在一点D，若点Q为坐标轴上一动点，当以A，B，D，Q为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出点Q的坐标．

2 . 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一象限，两点，与坐标轴交于A、B两点，连接，（O是坐标原点）．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)当时，直接写出的取值范围；
(3)将直线向下平移多少个单位长度，直线与反比例函数图象只有一个交点？

3 . 在平面直角坐标系中，将点向下平移5个单位长度得到点B，点B在的图象上，则k的值是________．

4 . 如图，一次函数的图象与轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数的图象交于B，D两点，且．

(1)求的值；
(2)请直接写出不等式的解集；
(3)若P是x轴上一点，轴交一次函数的图象于点M，交反比例函数的图象于点N，当以O、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点P的坐标．

5 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)直接写出时，x的取值范围；
(3)若P点在x轴上，且满足的面积等于4，请求出点P的坐标．

6 . 在平面直角坐标系中，的三个顶点为、、，将向右平移个单位后，边的中点恰好落在反比例函数的图象上，则m的值为________．

7 . 如图，在平面直角坐标系中，已知四边形是菱形，且，，其中点C在反比例函数的图象上，则该反比例函数的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点．

(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标；
(2)点C是第三象限内的反比例函数图象上一点，当的面积最小时，求的值；
(3)点P是坐标轴上一点，若求点P的坐标．

9 . 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点C，过C点作轴，垂足为B，．

(1)求点A的坐标及m的值；
(2)若，求一次函数的表达式．

10 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)当时，根据图象直接写出自变量x的取值范围；
(3)我们把对角线与一边垂直的平行四边形叫做“铅垂平行四边形”．设C是第一象限内反比例函数图象上一点，点在x轴上方，当以为顶点的四边形是“铅垂平行四边形”时，求点的坐标．