1 . 如图，等腰三角形的底边长为4，面积是20，腰的垂直平分线分别交、边于E、F点．若D为边的中点，点M为线段上一动点，则周长的最小值是___________．
   

2 . ①如图，A，B是公路两旁的两个村庄，若两村庄要在公路上合修一个加油站P，使它到A，B两村庄的距离和最小，试在上标注出点P的位置，并说明理由．

②如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段c，使．

3 . 如图，在中，，，是的两条中线，P是上的一个动点，则下列线段的长等于最小值的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，等腰底边的长为，面积是，腰的垂直平分线交于点，若为边上的中点，为线段上一个动点，则周长的最小值为_____．
   

5 . 如图，为等边的高，，分别为线段，上的动点，且，当取得最小值时，的度数为______．

6 . 如图，等腰三角形，的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，于点、，若点为底边的中点，点为线段上一动点，则的周长的最小值为____________．
   

7 . 如图，已知平面内四个点A，B，C，D分别表示四个村庄，根据下列要求画图，并回答问题．（不要求写作法，但保留作图痕迹）
   
(1)连结，作直线；
(2)作射线，并在射线上找点F使得；
(3)若要在线段上建一所供电站O，向四个村庄供电，且满足到A村庄与C村庄所用电线最短，则供电站O应建在何处，请画出供电站点O的位置，并说明这样建的理由是                              ．

8 . 如图，P为等边内一点，且，M、N为边上的动点，且，则的最小值为（       ）
   

A．10

B．8

C．6

D．4

9 . 如图，在中，点是对角线上一点，过点作的垂线，交边于点，交边于点，连接，若，则的最小值为_________．

   

10 . 下列命题中，真命题是（       ）

A．两个锐角的和一定是钝角	B．两点之间线段最短
C．不是对顶角的两个角不相等	D．带根号的数一定是无理数