名校
1 . 如图，在
中，
，
，的面积为12，
于点D，直线
垂直平分
交
于点E，交于点F，P是线段
上的一个动点，则
的周长的最小值是（ ）
中，，，的面积为12，于点D，直线垂直平分交于点E，交于点F，P是线段上的一个动点，则的周长的最小值是（ ）
| A．6 | B．7 | C．10 | D．12 |
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2024-01-29更新
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297次组卷
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19卷引用：湖南省怀化市洪江市实验中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
湖南省怀化市洪江市实验中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题河南省安阳市殷都区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题云南省曲靖市麒麟区第七中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题（已下线）专题2.2 最值模型之将军饮马 专项讲练-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（浙教版）（已下线）八年级数学下学期期中模拟卷 -【单元测试】2022-2023学年八年级数学下册分层训练AB卷（湘教版）（已下线）专题5.1 生活中的轴对称 重难点题型12个-2022-2023学年七年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（北师大版）广东省台山市育英中学2021-2022学年八年级上学期第二次月考数学试题天津市第五十五中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题四川省泸州市合江县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题湖北省咸丰县民族中学2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学试题广东省惠州市大亚湾区博雅培文实验学校2023-2024学年八年级上学期月考 数学试题广西壮族自治区防城港市防城区2024年八年级上学期期末数学试题天津市河东区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题湖北省十堰市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题陕西省渭南市白水县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题湖北省十堰市竹溪县城关初级中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题 湖北省十堰市张湾区、茅箭区、郧阳区等2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（已下线）易错04 三角形1（八大易错分析 避坑大招 学以致用 易错题通关）-备战2024年中考数学考试易错题（全国通用）山东省德州市庆云县崔口镇初级中学2023-2024学年八年级下学期3月份单元检测数学试题
2 . 如图，一次函数
与反比例函数
的图像相交于点
和点
．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)过点作
轴于
，求
；
(3)过点作轴于，问：是否在
轴上存在一点
，使得
的值最小，若存在，求出的坐标；若不存在，说明理由．
与反比例函数的图像相交于点和点． (1)求反比例函数的解析式；
(2)过点
作轴于，求；(3)过点
作轴于，问：是否在轴上存在一点，使得的值最小，若存在，求出的坐标；若不存在，说明理由．
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3 . 如图，等腰面积为21，底边
，点
分别是
的中点，
交于
，点
是
上一动点，则
的周长的最小值为______ ．
面积为21，底边，点分别是的中点，交于，点是上一动点，则的周长的最小值为
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2024-01-25更新
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35次组卷
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2卷引用：湖南省常德市安乡县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
4 . 如图，在正方形网格中画有一段笔直的铁路及道口A、B和村庄M、N．完成一下作图．
(1)若在村庄N与道口A之间修一条最短的公路，在图中画出此公路，并说明这样画的理由；
(2)当一节火车头行驶至铁路上的点
时，距离村庄
最近．在图中确定点的位置（保留作图痕迹）．
(1)若在村庄N与道口A之间修一条最短的公路，在图中画出此公路，并说明这样画的理由；
(2)当一节火车头行驶至铁路
上的点时，距离村庄最近．在图中确定点的位置（保留作图痕迹）．
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名校
5 . 如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，对于任意两点
，
，由勾股定理可得：
，我们把
叫做A、B两点之间的距离，记作
；因为
，所以
表示的几何意义是点
到点
的距离；同理可得，
又能表示成
，因此它的几何意义是点分别到点
和点
的距离和．
根据以上阅读材料，解决下列问题：
(1)如图2，已知直线
与反比例函数
的图象交于、两点，则点A、B的坐标分别为A（______，______），B（______，______），
______．
(2)在（1）的条件下，设点，求
的最小值．
，，由勾股定理可得：，我们把叫做A、B两点之间的距离，记作；因为，所以表示的几何意义是点到点的距离；同理可得，又能表示成，因此它的几何意义是点分别到点和点的距离和．根据以上阅读材料，解决下列问题：
(1)如图2，已知直线
与反比例函数的图象交于、两点，则点A、B的坐标分别为A（______，______），B（______，______），______．(2)在（1）的条件下，设点
，求的最小值．
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名校
6 . 如图，在中，
，
，
是的两条中线，P是上的一个动点，则下列线段的长等于
最小值的是（ ）
中，，，是的两条中线，P是上的一个动点，则下列线段的长等于最小值的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-07更新
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172次组卷
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85卷引用：湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校2019-2020学年八年级上学期期中数学试题
湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校2019-2020学年八年级上学期期中数学试题（已下线）湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校2019-2020学年八年级上学期期中数学试题湖南省岳阳市城区初中2020-2021学年八年级上学期期末数学试题湖南省长沙市长沙县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题湖南省怀化市麻阳苗族自治县锦江中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题湖南省怀化市雅礼实验学校2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题（已下线）2年中考1年模拟 第四篇 图形的性质 专题18 等腰三角形与直角三角形（已下线）决胜2018中考压轴题全揭秘 专题14三角形问题（已下线）决胜2018中考压轴题全揭秘 专题23 最值问题（已下线）2年中考1年模拟 第五篇 图形的变化 专题26 平移、旋转与对称【全国市级联考】湖北省恩施州恩施市2018届九年级中考一模数学试卷【全国校级联考】河北省秦皇岛市青龙县2018届九年级中考一模数学试卷【校级联考】河南省驻马店市确山县2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷【校级联考】内蒙古乌拉特前旗三校2018－2019学年八年级上学期期末联考数学试题【区级联考】天津市和平区2017-2018学年八年级（上）期期中数学试题内蒙古乌拉特前旗第三中学2018-2019学年八年级下学期开学数学试题【校级联考】河北省石家庄市正定县2018-2019学年八年级（上）期末数学试题【区级联考】江苏省南通市通州区2018-2019学年八年级上学期期末学业水平质量监测数学试卷【区级联考】广东省广州市荔湾区2018-2019学年八年级（上）期末数学试题【市级联考】辽宁省营口市2019届中考适应性考试数学试题山东省枣庄市滕州市2018-2019学年七年级下学期期末数学试题安徽省合肥市庐江县果树中学2019-2020学年八年级上学期10月月考数学试题广东省汕头市经济特区林百欣中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第二十一中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题山东省德州市德城区第九中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题重庆市云阳县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题四川广安市2019-2020学年八年级上学期期末数学试题河北省唐山市玉田县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题湖北省黄冈市2018-2019学年八年级上学期期中数学试题安徽省芜湖市繁昌县2018-2019学年八年级上学期期末数学试题2019年湖北省荆门市九年级学业水平适应性考试数学试题2020年山东省聊城市东昌府区九年级学业水平模拟考试（一）数学试题2020年云南省昆明市九年级学业水平考试三模数学试题（已下线）【万唯原创】等腰三角形与直角三角形·基础必练（四）（已下线）【万唯原创】三角形及其性质·满分特训（已下线）【万唯原创】2019年河南省中考数学试题研究 练习册第四章三角形1（已下线）【万唯原创】三角形及其性质·基础必练 （一）2020年湖北省随州市广水市中考6月模拟数学试题2020年内蒙古兴安盟科尔沁右翼前旗九年级学业水平一模数学试题（已下线）【万唯原创】2020年安徽省中考数学-试题研究-重难题组特训1（已下线）【万唯原创】2018年安徽省中考数学-试题研究-精讲册-题型二（已下线）【万唯原创】2018年安徽省中考数学-面对面-正文-攻克题型得高分2（已下线）【万唯原创】2018年安徽省中考数学-试题研究-练习册-三角形第一节（已下线）【万唯原创】2019年陕西省中考试题-试题研究-第四章2（已下线）【万唯原创】特殊三角形·基础必练（一）（已下线）【万唯原创】三角形及其性质·满分特训（一）（已下线）【万唯原创】特殊三角形·满分特训（一）（已下线）【万唯原创】等腰三角形·基础必练（二）（已下线）【万唯原创】2017年山西中考数学-试题研究练习册-第四章4.3第1课时陕西省延安市富县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题黑龙江省大庆市萨尔图区万宝学校2020-2021学年七年级上学期期末数学试题山东省德州市陵城区2017-2018学年八年级上学期期中数学试题辽宁省锦州市黑山县2018-2019学年八年级下学期期中数学试题辽宁省锦州市黑山县2019-2020学年八年级下学期期末数学试题（已下线）全国卷05—2021年《三步冲刺中考·数学》（全国通用）之第3步中考热身卷2021年云南师大附中中考数学适应性试卷（三）（已下线）期中检测卷01-2020-2021学年八年级数学下册期末突破易错挑战满分（北师大版）天津市红桥区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题2021-2022学年天津市滨海新区大港十中八年级（上）期中数学试卷2021年广东省梅州市大埔县中考数学模拟试卷天津市河西区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题辽宁省盘锦实验中学2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学试题山东省泰安市东原实验学校2022-2023学年七年级上学期第一次月考数学试题山东省烟台市招远市教学研究室2022-2023学年七年级上学期期中数学试题天津市武清区2022~2023学年八年级上学期期中数学试卷天津市部分区2022—2023学年八年级上学期期中练习数学试题福建省厦门市集美区后溪中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学测试题（已下线）八年级上册期中测试卷（A卷）-2022-2023学年八年级数学上册《同步考点解读·专题训练》（人教版）黑龙江省齐齐哈尔市龙沙区2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题（已下线）课时练习13. 4 课题学习 最短路径问题福建省宁德市博雅培文学校2022-2023学年七年级下学期6月月考数学试题广东省广州市白云区广东外语外贸大学附设外语学校2020-2021学年八年级上学期12月月考数学试题河南省周口市西华县致远外国语学校等4校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题福建省厦门市蔡林学校2022-2023学年八年级上学期月考数学试题江苏省徐州市鼓楼区树人初级中学2022-2023学年八年级上学期第一次调研数学试题天津市蓟州区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题（已下线）13.3(培优课)将军饮马模型(题型精讲精练）-【题型分类精粹】2023-2024学年八年级数学上学期期中期末复习讲练系列【考点闯关】（人教版）福建省龙岩市漳平市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题山东省德州市宁津县大曹镇大赵中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市依安县等4地2023-2024学年八年级上学期期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市东部县区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题13.4 课题学习 最短路径问题山东省泰安市岱岳区黄前中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题广西壮族自治区南宁市第十四中学2023-2024学年八年级下学期三月月考数学试题广西壮族自治区南宁市青秀区青秀区凤岭南路中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题
7 . 如图，在中，
，
，D为中点，
，P为上任意一点，E为上任意一点.则
的最小值是______ ．
中，，，D为中点，，P为上任意一点，E为上任意一点.则的最小值是
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8 . 如图，为线段
上一动点，分别过点
作
，连接
，已知
的最小值为__________ ．
为线段上一动点，分别过点作，连接，已知的最小值为
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名校
9 . 一次函数
的图像于
轴、轴分别交于点
，
，点，分别是
，的中点，
是
上一动点．当
周长最小时，点的坐标为 __________ ．
的图像于轴、轴分别交于点，，点，分别是，的中点，是上一动点．当周长最小时，点的坐标为
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2023-09-24更新
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132次组卷
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10卷引用：湖南省长沙市湖南师大附中博才实验中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
湖南省长沙市湖南师大附中博才实验中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题2022年湖北省十堰市竹山县中考数学3月份调研试题（一模）（已下线）必刷卷03-2022年中考数学考前信息必刷卷（四川成都专用）（已下线）专题22 动点问题填空压轴题专项训练-备战2022年中考数学临考题号押题（全国通用）河南省漯河市源汇区实验中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题福建省龙岩市上杭县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题湖北省随州市随县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题（已下线）2022年四川省德阳市中考数学真题变式题16-20江苏省启东市南苑中学2022-2023学年八年级下学期第二次统一作业数学试题（已下线）专题19一次函数的图像（3个知识点5种题型3个中考考点）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练（苏科版）
名校
10 . 如图，A，B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥
，使从
到的路径
最短的是图中的（假定河的两岸是平行的直线，桥要与河岸垂直）（ ）
，使从到的路径最短的是图中的（假定河的两岸是平行的直线，桥要与河岸垂直）（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-12更新
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224次组卷
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10卷引用：湖南省永州市宁远县上宜中学2021-2022学年上学期九年级第三次月考数学试卷
湖南省永州市宁远县上宜中学2021-2022学年上学期九年级第三次月考数学试卷（已下线）【新东方】初中数学643【2019年】【初二上】浙江省杭州市西湖区2018-2019学年八年级上期末数学试卷河北省邯郸市永年区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题河北省邯郸市第十一中学2020-2021学年八年级上学期期末数学试题云南省西双版纳傣族自治州第一中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题（已下线）核心考点03平行四边形-【满分全攻略】2022-2023学年八年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（浙教版）13.4 课题学习 最短路径问题（已下线）第05讲 最短路径-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练（人教版）河南省信阳市息县关店理想学校2023-2024学年八年级上学期期中数学模拟试题
