1 . 如图，四边形，，，，点为的中点，连接、，使得，则的最大值为__________．

2 . 命题：①两点之间线段最短；②对顶角相等；③同旁内角互补；④若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角一定相等；其中真命题有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4 . 把弯曲的河道改直，可以缩短航程，其依据是_________________．

5 . 如图，，两地间修建曲路与修建直路相比，虽然有利于游人更好地观赏风光，但增加了路程的长度．其中蕴含的数学道理是（     ）

A．两点确定一条直线

B．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离

C．两点之间有无数种连接方式

D．两点之间，线段最短

6 . 把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是______

7 . 某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（       ）

   

A．两点之间线段最短	B．两点确定一条直线
C．经过一点有无数条直线	D．直线比曲线短

8 . 下列语句中：
①有公共顶点且相等的角是对顶角；
②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；
③两点之间直线最短；
④同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
其中正确的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9 . 如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近C处搭顺风车，他选择第②条路线，用几何知识解释其道理正确的是（       ）

A．两点确定一条直线	B．两点之间，直线最短
C．两点之间，线段最短	D．经过一点有无数条直线

10 . 如图，菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝3，E、F分别是边BC和对角线BD上的动点，且BE＝DF，则AE＋AF的最小值为_________．