1 . “把弯曲的公路改直，就能络短路程”，其中蕴含的数学知识是______ ．
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2023-12-26更新
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172次组卷
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8卷引用：陕西省西安市长安区教育片区2023-2024学年七年级上学期月考数学试题
陕西省西安市长安区教育片区2023-2024学年七年级上学期月考数学试题2023年吉林省松原市宁江区四校九年级下学期第三次模拟考数学试题四川省达州市宣汉县双河中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题（已下线）第02讲 直线、射线、线段-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步学与练（人教版）吉林省长春市长春净月高新技术产业开发区净月实验中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题陕西省榆林市第十中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题湖北省咸宁市通山县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题广西南宁市北湖北路学校2023-2024学年七年级下学期开学考数学试题
名校
2 . 如图，把一段弯曲的河道改直可以缩短航程，其理由是（ ）
| A．两点确定一条直线 | B．两点确定一条线段 |
| C．两点之间，直线最短 | D．两点之间，线段最短 |
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3 . 如图，从A地到B地有五条路线，分别记为路线①②③④⑤，小华说走路线③从A地到B地最近．她这样说的依据是__________ ．
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2023-12-23更新
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195次组卷
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2卷引用：陕西省西安市临潼区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题
4 . 如图，平面上有A、B、C、D四个点，请根据下列语句作图．
(1)画直线
；
(2)射线
与射线
相交于点
；
(3)在平面内找一点
，使它到A、B、C、D四个点的距离之和最小．
(1)画直线
；(2)射线
与射线相交于点；(3)在平面内找一点
，使它到A、B、C、D四个点的距离之和最小．
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名校
5 . 某社区广场有一块正方形花园
，其中
，E是的中点．
(1)如图1，经过规划，需要修建两条小道
、
，M是
上一点，社区为节省修建时间和费用，要使得所修建的小道
的值最小，试求此时
的长和的最小值
(2)如图2，社区广泛收集居民建议，重新设计了方案，修建四条小道、
、
、
，其中M、N均在上，且N在M的右边，
，要使得修建的小道
的值最小，试求此时
的长和的最小值．
，其中，E是的中点． (1)如图1，经过规划，需要修建两条小道
、，M是上一点，社区为节省修建时间和费用，要使得所修建的小道的值最小，试求此时的长和的最小值(2)如图2，社区广泛收集居民建议，重新设计了方案，修建四条小道
、、、，其中M、N均在上，且N在M的右边，，要使得修建的小道的值最小，试求此时的长和的最小值．
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名校
6 . 如图，从甲地到乙地有三条路，但小明说这三条路都不是最短的，小明这种说法的依据是：_____ ．
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2023-12-10更新
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196次组卷
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5卷引用：陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题
陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题湖北省襄阳市宜城市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题吉林省白城市大安市第三中学校、大安市第四中学校、大安市第五中学校2023-2024学年七年级上学期第三次月考试卷数学试卷江苏省泰州市海陵区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题（已下线）第11讲 线段、射线、直线（5大考点）-2022-2023学年七年级数学上学期考试满分全攻略(苏科版）
7 . 如图，正方形的边长为
是边的中点，点
是正方形内一动点，且
，连接
，将线段绕点
逆时针旋转
得到线段
，连接
，则线段
的长的最小值为______ ．
的边长为是边的中点，点是正方形内一动点，且，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，则线段的长的最小值为
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2023-12-08更新
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131次组卷
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2卷引用：陕西省延安市富县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
8 . 问题提出
（1）如图1，点A，B分别在直线l的两侧，分别过点A，B作直线l的垂线，垂足分别为M，N，
，P是直线l上一点，求
的最小值．
问题探究
（2）如图2，点A，B分别在直线l的同一侧，分别过点A，B作直线l的垂线，垂足分别为M，N，
，P是直线l上一点，求的最小值．
问题解决
（3）如图3，某市进行河滩治理，将原来一条废弃的小河通过规划后建成一条集旅游、休闲、餐饮于一体的景点．如图，
是两条互相垂直的旅游大道，A，B是位于河中的两座休闲小岛，且岛A与
的距离为20m，与
的距离为30m，岛B与的距离为40m，与的距离为20m．现计划在旅游大道处选一点P，修建桥梁
，通往A，B两岛，并修建桥梁，将A，B两岛连起来，计算所修建的所有桥梁的最短长度．（结果保留根号）
（1）如图1，点A，B分别在直线l的两侧，分别过点A，B作直线l的垂线，垂足分别为M，N，
，P是直线l上一点，求的最小值．问题探究
（2）如图2，点A，B分别在直线l的同一侧，分别过点A，B作直线l的垂线，垂足分别为M，N，
，P是直线l上一点，求的最小值．问题解决
（3）如图3，某市进行河滩治理，将原来一条废弃的小河通过规划后建成一条集旅游、休闲、餐饮于一体的景点．如图，
是两条互相垂直的旅游大道，A，B是位于河中的两座休闲小岛，且岛A与的距离为20m，与的距离为30m，岛B与的距离为40m，与的距离为20m．现计划在旅游大道处选一点P，修建桥梁，通往A，B两岛，并修建桥梁，将A，B两岛连起来，计算所修建的所有桥梁的最短长度．（结果保留根号）
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名校
9 . 在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（ ）
| A．钟表的秒针旋转一周，形成一个圆面； |
| B．把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线； |
| C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程； |
| D．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线． |
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2023-11-25更新
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420次组卷
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6卷引用：陕西省西安市雁塔区陕西师范大学附属中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
陕西省西安市雁塔区陕西师范大学附属中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题（已下线）清单11 线段、射线、直线 （14种题型解读+提升训练）-2023-2024学年七年级数学上学期期末考点大串讲（苏科版）（已下线）第02讲 直线、射线与线段（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年七年级数学上册《知识解读·题型专练》（浙教版）湖南省常德市澧县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题河南省信阳市平桥区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题河南省平顶山市宝丰县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
10 . 如图，等腰
底边的长为
，面积是
，腰的垂直平分线
交于点
，若为边上的中点，
为线段上一个动点，则
周长的最小值为_____ 
．
底边的长为，面积是，腰的垂直平分线交于点，若为边上的中点，为线段上一个动点，则周长的最小值为．
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