1 . 将一副三角板按如图放置，则下列结论①；②如果，则有；③如果，则有；④如果，则，其中正确的有（       ）个

   

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 若，则的余角大小是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，，平分，平分，且，下列结论：①平分；②；③；④．其中正确的个数为（       ）

   

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4 . 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图1方式叠放在一起，其中，，．

(1)填空：与的数量关系：______；
(2)直接写出与的数量关系：______；
(3)如图2，当点E在直线的上方时，将三角尺固定不动，改变三角尺的位置，但始终保持两个三角尺的顶点C重合：探究以下问题：
①当时，画出图形，并求出的度数；
②这两块三角尺是否还存在一组边互相平行？若存在，请直接写出此时角度所有可能的值：若不存在，请说明理由．

5 . 请完成下面的证明，并填写依据：
已知：如图，，．
求证：

证明：∵，
∴　　　．（　　　）
∵，
∴　　　=　　　．（同角的补角相等）
∴　　　　　　．（　　　）

6 . 已知，与互余的角的度数是(　　)

A．

B．

C．

D．

7 . 如图1，晓嘉在量角器的圆心O处下挂一铅锤，制作了一个简易测角仪．将此测角仪拿到眼前，使视线沿着仪器的直径刚好到达树的最高点M．

(1)在图1中，过点A画出水平线，并标记观测M的仰角．若铅垂线在量角器上的读数为53°，求的值；
(2)如图2，已知晓嘉眼睛离地1.5米，站在B处观测M的仰角为（1）中的，向前走1.25米到达D处，此时观测点M的仰角为45°，求树的高度．（注：，，）

8 . 的补角为，则它的余角为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，点、分别在、上，于点，，，求证：．

请填空．
证明：（已知）
（垂直的定义），
又已知
（____________________），
（____________________），
（等量代换）
又（平角的定义）

又（已知）
（____________________），
（____________________）．

10 . 若和互补，，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．