1 . 如图所示，在直角坐标系中，点坐标为，的半径为，为轴上一动点，切于点，则最小值是______．

2 . 如图所示，在中，，D为上一动点(不与A、B重合)，作于点E，于点F，连接，则的最小值是______．

3 . 在一条东西走向河的一侧有一村庄，河边原有两个取水点，，其中，由于某种原因，由到的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点（、、在一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米．

(1)问是否为从村庄到河边的最近路？请通过计算加以说明；
(2)求原来的路线的长．

4 . 如图，在中，，于点，于点．交于点，点在直线上运动，，，，当取最小值时，的长为______．

5 . 如图，设点P是直线l外一点， ，垂足为点Q，点T是直线l上的一个动点，连接，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，用剪刀沿虚线将三角形纸片剪去一个角，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（     ）

   

A．垂线段最短	B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线	D．经过一点有无数条直线

7 . 已知和均为等腰直角三角形，，，点为的中点，已知为直线上的一个动点，连接，则的最小值为_____．

8 . 如图，是圆O的直径，，所对的圆心角为，点D是弦上的一个动点，那么的最小值为_____．

9 . 如图，长方形中，，为上一点，且，为边上的一个动点，连接，将绕着点顺时针旋转到的位置，连接和，则的最小值为____________________．
   

10 . 如图，的半径是2，点是直线上一动点，过点作的切线，切点为，连接，则的最小值为________．