1 . 证明：“三角形内角和是180°”．

2 . 已知点A和点C分别在直线MN和直线EF上，点B在直线外，∠BAN=α，∠BCF=β．
（1）如图1，若MN∥EF，则∠B=　（用α，β的式子表示，不写证明过程）
（2）在（1）的条件下，点T在直线MN与直线EF之间，∠MAT=∠BAN，∠TCB=2∠TCE，求∠B与∠T之间的数量关系．
（3）如图2，若MN不平行于EF，直线AC平分∠MAB，且平分∠ECB，则∠B=　（用α，β的式子表示，不写证明过程）

3 . 已知，如图1：中，、的平分线相交于点，过点作交、于、
(1)直接写出图1中所有的等腰三角形．指出与、间有怎样的数量关系？
(2)在(1)的条件下，若，，求的周长；
(3)如图2，若中，的平分线与三角形外角的平分线交于点，过点作交于，交于，请问(1)中与、间的关系还是否存在，若存在，说明理由：若不存在，写出三者新的数量关系，并说明理由；
(4)如图3，、的外角平分线的延长线相交于点，请直接写出，、，之间的数量关系．不需证明．

5 . 如图，点B，F，C，E在直线l上，点A，D在l的两侧，．

   

(1)求证：；
(2)若，求的长．

6 . 如图，中，，是边延长线上的一点，在边上，交于点，连接交于．如果，求证：．

7 . 如图，是的角平分线，，求证：是等腰三角形．

8 . 如图，已知四边形是菱形，点E是对角线上的一点，连接并延长交于点F，交的延长线于点G，连接．

(1)求证：；
(2)求证：．

9 . 如图，，，分别为，上的点，且，连接，分别与，相交于点，．若，求证：．

10 . 如图，点，，，在同一直线上，，，，求证：．