1 . 填写下列证明过程及推理依据．
已知：如图所示，交于点平分与相交于点平分与相交于点E，．
   
求证：．
证明：（已知）
（____________）
（____________）
平分，平分（已知）
______，______（角平分线定义）
（____________）

2 . （1）仔细读题，完成下列说理填空，
已知：如图，，直线交于点，．
求证：．
   
证明：因为（______），
所以（______）．
因为（已知），；
所以______（等量代换）．
所以（______）．
（2）聪明的你，请写出一种与第（1）题不同的证明方法（格式仿照第（1）小题证明过程，不用写理由）．

4 . 请将下列证明过程补充完整：
已知：如图，点P在CD上，已知，．

求证：
证明：∵（已知）
∴______//______（______）
∴______（______）
又∵（已知）
∴______
即______（等式的性质）
∴//（内错角相等，两直线平行）
∴（______）

5 . 请补全证明过程及推理依据：如图，B、E 分别是AC、DF上的点，∠A＋∠ABF＝180°，∠A＝∠F．求证：∠C＝∠D

证明：因为∠A＋∠ABF＝180°（        ），所以AE//BF（       ），
所以∠A＝      （       ），又因为∠A＝∠F（       ）
所以∠_       ＝∠     （        ），
所以     //        （               ）
所以∠C＝∠D（        ）

6 . 完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD
求证：∠EGF=90°
证明：∵HG∥AB(已知)
∴∠1=∠3（                                               ）
又∵HG∥CD(已知)
∴∠2=∠4（                                                       ）
∵AB∥CD(已知)
∴∠BEF+___________=180°（                                      ）
又∵EG平分∠BEF，FG平分∠EFD (已知)
∴∠1=（             ）∠BEF，∠2=（             ）∠EFD （                                        ）
∴∠1+∠2=（                 ） (∠BEF +∠EFD)=（                       ）
∴∠3+∠4=90°（                                          ）即∠EGF=90°

7 . 填写下面证明过程中的推理依据：
已知：如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD．求证：∠1=∠2
证明：∵AB∥CD (       )
∴∠ABC=∠BCD(        )
∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD (       )
∴∠1=∠ABC ，(         )
∠2=∠BCD ． (      )
∴∠1=∠2． (        )

8 . 如图，点E在的边上．
下面有四个条件：
①；②；③；④．请你从中选择三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个真命题，并加以证明．

9 . 如图，A，E，C三点在同一直线上，且△ABC≌△DAE．

(1)线段DE，CE，BC有怎样的数量关系？请说明理由．
(2)请你猜想△ADE满足什么条件时，DE∥BC，并证明．

10 . 证明：“三角形内角和是180°”．