1 . 下列六个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④带根号的数一定是无理数；⑤每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示；⑥数轴上每一个点都表示唯一一个实数；其中真命题的的个数有（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 如图，已知在△ABC中，AD平分∠BAC，BDAD于点D，过点D作，交AB于点E．

（1）若AE＝4，则DE的长为______；
（2）若AB＝10，则DE的长为______．

3 . 如图，已知直线，给出下列信息：
①；②平分；③．

(1)请在上述3条信息中选择其中两条作为条件，其余的一条信息作为结论组成一个真命题，你选择的条件是       ，结论是        (只要填写序号)，并说明理由．
(2)在（1）的条件下，若比的倍少度，求的度数．

4 . 如图，四边形为菱形，点E在的延长线上，．

(1)求证：；
(2)当时，求的长．

5 . 如图，在中，AB与相切于点A，连接OB交于点C，过点A作交于点D，连接CD．若∠B＝40°，则∠OCD的度数为______．

6 . 直线BD∥EF，两个直角三角板如图摆放，若∠CBD＝10°，则∠1＝（       ）

A．75°

B．80°

C．85°

D．95°

7 . 一副直角三角板如图摆放，点F在BC的延长线上，∠B=∠DFE=90°，若DE∥BF，则∠CDF的度数为（     ）

A．10°

B．15°

C．20°

D．25°

8 . 如图是一款手推车的平面示意图，其中AB∥CD，，，则的大小是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，一副直角三角板如图所示摆放，∠A＝30°，∠E＝45°，∠C＝∠FDE＝90°．顶点D在AC边上，且EF∥AB，则∠CDF的度数是（　　）

A．10°

B．15°

C．20°

D．25°

10 . 如图，四边形ABCD中，BD平分∠ABC，∠ADB=∠DCB=90°，E为AB的中点，CE与BD交于点F

(1)求证：ΔABD∽ΔDBC；
(2)若BC：AB=2：3，BD=14，求BF的长．