名校
1 . 如图四边形
、
、
均是平行四边形，点
在
内．
；
(2)若
．
①求证：
；
②若
，则
______．
、、均是平行四边形，点在内．
；(2)若
．①求证：
；②若
，则______．
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2 . 抛物线
经过点
和点
．
(1)求证：
；
(2)若抛物线经过点
，点D在抛物线上，且点D在第二象限，并满足
，求点D的坐标．
经过点和点．(1)求证：
；(2)若抛物线经过点
，点D在抛物线上，且点D在第二象限，并满足，求点D的坐标．
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3 . 如图，在
中，
的平分线与
的外角平分线交于点．
（1）当
与满足______________ 的关系时，
；
（2）当
时，
______________ ．
中，的平分线与的外角平分线交于点．（1）当
与满足；（2）当
时，
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4 . 如图，
，
垂直平分
，
，若
，则
（ ）
，垂直平分，，若，则（ ） A． | B． | C． | D． |
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5 . 如图，已知△ABD是等边三角形，
，E是AD上的点，
，与BD交于点F．则下列结论正确的有（ ）
①连接AC，则AC垂直平分线段BD；②△DEF是等边三角形；③若
，则
；④若AB＝8，DE＝2，则CF＝4．
，E是AD上的点，，与BD交于点F．则下列结论正确的有（ ）①连接AC，则AC垂直平分线段BD；②△DEF是等边三角形；③若
，则；④若AB＝8，DE＝2，则CF＝4．| A．①② | B．①②④ | C．②③④ | D．①③④ |
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2022-08-05更新
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1505次组卷
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11卷引用：安徽省宿州市泗县2022-2023学年八年级下学期第一次数学质量调研
安徽省宿州市泗县2022-2023学年八年级下学期第一次数学质量调研河北省廊坊市大城县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（已下线）2.5 等腰三角形的轴对称性（培优分阶练）-2022-2023学年八年级数学上册课后培优分级练（苏科版）（已下线）专题13.3 等腰三角形+专题13.4 最短路径问题-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学上册同步精品讲义（人教版）（已下线）专题2.4 特殊三角形（一）（轴对称、等腰三角形与逆命题（定理）十大题型）重难点题型-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（浙教版）（已下线）第2章 轴对称图形 章末检测卷-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（苏科版）湖北省武汉市蔡甸区部分学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（已下线）第五章 生活中的轴对称 章末检测卷-2022-2023学年七年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（北师大版）（已下线）专题5.1 生活中的轴对称 重难点题型12个-2022-2023学年七年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（北师大版）河北保定师范附属学校2022-2023年八年级下学期期末数学试题山东省菏泽市曹县博宇中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题
6 . 如图，AB∥CD，P2E平分∠P1EB，P2F平分∠P1FD，若设∠P1EB＝x°，∠P1FD＝y°则∠P1＝________ 度（用x，y的代数式表示），若P3E平分∠P2EB，P3F平分∠P2FD，可得∠P3，P4E平分∠P3EB，P4F平分∠P3FD，可得∠P4…，依次平分下去，则∠Pn＝________ 度．
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2021-09-24更新
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1642次组卷
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12卷引用：安徽省亳州市涡阳县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题
安徽省亳州市涡阳县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题（已下线）【新东方】 【2021.5.19】【JH】【初一下】【数学】【JH0040】（已下线）7.2 探索平行线的性质-【帮课堂】2021-2022学年七年级数学下册同步精品讲义（苏科版）（已下线）第13章 相交线 平行线（压轴30题专练）-2021-2022学年七年级数学下学期考试满分全攻略（沪教版）浙江省宁波市象山县五校联盟2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题 浙江省宁波市象山县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题（已下线）13.5 平行线的性质（分层练习）-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（沪教版）河北省石家庄市高邑县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题黑龙江省大庆市靓湖学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题5.3.1平行线的性质江苏省镇江市丹徒区2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题（已下线）专题05 平行线模型&重难点题型（7题型）【好题汇编】-备战2023-2024学年七年级数学下学期期中真题分类汇编（浙教版）
解题方法
7 . 丁丁学习七年级下册数学后，遇到了一些问题，请你帮他解决一下．
（1）如图1，已知AB
CD，点E在两平行线的内侧，连接AE，CE．若∠EAB＝35°，∠ECD＝25°，求∠AEC的度数；（提示：过点E作AB的平行线）
（2）如图2，已知ABCD，点E在两平行线的外侧，连接AE，CE．若∠EAB＝α，∠ECD＝β．
①求∠AEC的大小（用含α，β的代数式表示）；
②作∠ECD的平分线交AB于点G，连接GE，AG平分于∠CGE（如图3）．若∠AEG＝130°，α+β＝80°，分别求出α，β的度数．
（1）如图1，已知AB
CD，点E在两平行线的内侧，连接AE，CE．若∠EAB＝35°，∠ECD＝25°，求∠AEC的度数；（提示：过点E作AB的平行线）（2）如图2，已知AB
CD，点E在两平行线的外侧，连接AE，CE．若∠EAB＝α，∠ECD＝β．①求∠AEC的大小（用含α，β的代数式表示）；
②作∠ECD的平分线交AB于点G，连接GE，AG平分于∠CGE（如图3）．若∠AEG＝130°，α+β＝80°，分别求出α，β的度数．
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2021-08-06更新
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569次组卷
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4卷引用：安徽省芜湖市无为市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题
名校
8 . 如图，已知△ABC中，AB＝6，BC＝5，AC＝4，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，连AF，则下列结论：①DE＝BD+CE；②∠BFC＝90°+
∠ABC；③△ADE的周长为10；④S△ABF：S△ACF：S△BCF＝6：4：5．正确的是（ ）
∠ABC；③△ADE的周长为10；④S△ABF：S△ACF：S△BCF＝6：4：5．正确的是（ ）
| A．①③④ | B．①②③ | C．①②③④ | D．②③④ |
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2020-12-21更新
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648次组卷
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6卷引用：安徽省亳州市利辛县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题
安徽省亳州市利辛县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市建华区2020-2021学年八年级上学期期中数学试题山东省聊城市阳谷县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题（已下线）压轴真题必刷03 平行线和三角形内角和定理（压轴30题5种题型训练）-2023-2024学年八年级数学上学期期末考点大串讲（北师大版）陕西省西安市碑林区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题湖南省怀化市溆浦县第一中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
9 . 如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠A＝60°，点P是BC上的一点，且CP＝4，点Q是AD上的一点，沿PQ翻折四边形ABPQ，点B的对应点为B′，当AQ＝_____ 时，DB′的长最小．
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10 . 如图1，直线
与
轴交于点
，交
轴于点
，直线
与关于轴对称，交轴于点
，
（1）求直线的解析式；
（2）过点
在
外作直线
，过
点作
于点
,过点作
于点 
．求证：
（3）如图2，如果沿轴向右平移，边交轴于点
，点
是的延长线上的一点，且
，
与轴交于点 ，在平移的过程中，
的长度是否为定值，请说明理由．
与轴交于点，交轴于点，直线与关于轴对称，交轴于点，（1）求直线
的解析式；（2）过点
在外作直线，过点作于点,过点作于点 ．求证：（3）如图2，如果
沿轴向右平移，边交轴于点，点是的延长线上的一点，且，与轴交于点 ，在平移的过程中，的长度是否为定值，请说明理由．
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