名校
1 . 我们规定，有两组边相等，且它们所夹的角互补的两个三角形叫兄弟三角形．如图：
，
，
回答下列问题：
(1)证明：
和
是兄弟三角形
(2)取
的中点
，连接
，试证明
．（小王同学根据要求的结论，想起老师上课讲的“中线倍长”的辅助线的构造方法）．
(3)求证：
．
，，回答下列问题： (1)证明：
和是兄弟三角形(2)取
的中点，连接，试证明．（小王同学根据要求的结论，想起老师上课讲的“中线倍长”的辅助线的构造方法）．(3)求证：
．
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名校
2 . 课本再现：如图，一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等，我们把这种图形的变换叫全等变换．
生活体验：（1）数学作图工具中有一个三角尺是等腰直角三角形，它的两个锐角相等，都是______
．
问题解决：（2）如图1，在等腰直角三角形
中，
为边
上的一点（不与点
重合），连接
，把
绕点
顺时针旋转
后，得到
，点
与点
恰好重合，连接
．
①填空：______
______．
②若
，求
的度数．
结论猜想：（3）如图1，如果
是直线上的一点（不与点重合），其他条件不变，请猜想
与的数量关系，并直接写出猜想结论．
生活体验：（1）数学作图工具中有一个三角尺是等腰直角三角形，它的两个锐角相等，都是______
．问题解决：（2）如图1，在等腰直角三角形
中，为边上的一点（不与点重合），连接，把绕点顺时针旋转后，得到，点与点恰好重合，连接．①填空：
____________．②若
，求的度数．结论猜想：（3）如图1，如果
是直线上的一点（不与点重合），其他条件不变，请猜想与的数量关系，并直接写出猜想结论．
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2023-10-11更新
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163次组卷
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6卷引用：江西省鄱阳县第三中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题
3 . 如图，直线
经过点A，
，
，
．
(1)分别求
、
及
的度数；
(2)通过这道题，你能说明为什么三角形的内角和是
吗？
经过点A，，，． (1)分别求
、及的度数；(2)通过这道题，你能说明为什么三角形的内角和是
吗？
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2023-09-13更新
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83次组卷
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2卷引用：江西省南昌一中教育集团2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
名校
4 . 在①DE＝BC，②
，③AE＝AC这三个条件中选择其中一个，补充在下面的问题中，并完成问题的解答．
问题：如图，AC平分
，D是AC上的一点，
．若______，求证：
．
，③AE＝AC这三个条件中选择其中一个，补充在下面的问题中，并完成问题的解答．问题：如图，AC平分
，D是AC上的一点，．若______，求证：．
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2022-06-02更新
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393次组卷
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7卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题
江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题2022年江苏省南通市通州区、如东县中考二模数学试题（已下线）专题12.6 三角形全等的判定-SAS（知识讲解）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题12.46 《全等三角形》挑战综合（压轴）题分类专题（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）江苏省泰州市姜堰区实验初级中学2022-2023学年八年级上学期数学独立作业9.28（已下线）专题1.30 三角形全等判定方法2-边角边（知识讲解）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）专题1.70 《三角形的初步知识》挑战综合（压轴）题分类专题（二）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）
