1 . （1）已知：如图， 是任意一个三角形，求证：．

（2）如图所示，点E在四边形的边上，连接，并延长交的延长线于点F，已知，，求证：．

3 . 探究题：
学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题．
   
(1)小明遇到了下面的问题：如图1，，点P在、内部，探究，，的关系．小明过点P作的平行线，可证，，之间的数量关系是：                ．
(2)如图2，若，点P在AC、BD外部，，，的数量关系是否发生变化？请你补全下面的证明过程．
证明：过点P作，
         ．       
，
           ，
．
，
                 ．
(3)随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途，试构造平行线解决以下问题：
已知：如图3，三角形，求证：．

5 . 在中，，，的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定为直角三角形的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点．如果∠D＝70°，∠CAB＝50°，那么∠DAB＝（       ）．

A．20°

B．50°

C．70°

D．60°

7 . 已知:中,是的角平分线，是的边上的高，过点做,交直线于点．
如图1,若,则___     ____;

若中的,则__     ____;(用表示)
如图2,中的结论还成立吗?若成立,说明理由;若不成立，请求出．(用表示)

8 . 如图，△ABC、△CDE 都是等腰三角形，且CA＝CB, CD＝CE,∠ACB＝∠DCE＝α,AD,BE相交于点O，点M,N分别是线段AD,BE的中点，以下4个结论:①AD＝BE;②∠DOB＝180°－α;③△CMN是等边三角形；④连OC,则OC平分∠AOE.正确的是（       ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．①②③④