1 . 下列命题中是真命题的有___________ .(填序号)
①如果,,则;
②在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行;
③同位角相等;
④同旁内角互补,则它们的角平分线互相垂直;
⑤互补的两个角是邻补角;
⑥过一点画已知直线的垂线可以画而且只能画一条;
⑦有理数和数轴上的点一一对应.
①如果,,则;
②在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行;
③同位角相等;
④同旁内角互补,则它们的角平分线互相垂直;
⑤互补的两个角是邻补角;
⑥过一点画已知直线的垂线可以画而且只能画一条;
⑦有理数和数轴上的点一一对应.
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2024-05-23更新
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108次组卷
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4卷引用:内蒙古自治区呼和浩特市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
内蒙古自治区呼和浩特市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(已下线)暑假作业09 证明(知识梳理+6大题型+拓展突破)-【暑假分层作业】2024年七年级数学暑假培优练(苏科版)(已下线)第02讲 定义、命题与证明(2个知识点+5大题型+18道强化训练)-【帮课堂】2024-2025学年八年级数学上册同步学与练(浙教版)鲁教版(五四制)2023-2024学年七年级数学下册期末模拟试卷(八)
名校
2 . 如图,在中,点D、E在上,.(1)从①,②中,选择一个作为条件,另外一个作为结论,构成一个真命题,并证明; 条件: , 结论: (填序号).
(2)在(1)的条件下,当时, 求的度数.
(2)在(1)的条件下,当时, 求的度数.
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2023-11-20更新
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265次组卷
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5卷引用:江苏省泰州市泰兴市2023-2024学年八年级上学期期中数学学情调查 试卷
江苏省泰州市泰兴市2023-2024学年八年级上学期期中数学学情调查 试卷(已下线)江苏省泰州市姜堰区实验初级中学2023-2024学年八年级上学期数学独立作业12.5(已下线)寒假作业06 等腰(等边)三角形-【寒假分层作业】2024年八年级数学寒假培优练(人教版)(已下线)第01讲 等腰三角形和等边三角形-【寒假自学课】2024年八年级数学寒假提升学与练(北师大版)(已下线)专题01 等腰三角形与直角三角形01(十二种考法)
3 . 如图,点C、E、F、B在同一直线上,且,给出下列信息:①;②;③.
(1)请在上述3条信息中选择其中两条作为条件,其余的一条信息作为结论组成一个真命题,你选择的条件是______,结论是______(只要填写序号,写出一种即可),并说明理由.
(2)在(1)的条件下,若,求的度数.
(1)请在上述3条信息中选择其中两条作为条件,其余的一条信息作为结论组成一个真命题,你选择的条件是______,结论是______(只要填写序号,写出一种即可),并说明理由.
(2)在(1)的条件下,若,求的度数.
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2023-01-29更新
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56次组卷
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2卷引用:河南省郑州市二七区树人外国语中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试题
4 . 如图,是的直径,点A、E在上,且在直径的两侧,点在直径上,的延长线交于点,、的延长线交于点,给出下列信息:①;②;③.请从上述三条信息中选择两条作为补充条件,余下的一条作为结论组成一个真命题,并说明理由.你选择的补充条件是___________,结论是___________(填写序号).证明:___________
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2022-12-02更新
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50次组卷
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2卷引用:江苏省泰州市姜堰区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题
5 . 如(图1),已知,点D在AC的延长线上,且.给出下列信息:①;②;③.
(1)请在上述3条信息中选择其中两条作为条件,剩下的一条信息作为结论,组成一个真命题.你选择的条件是 、 ,结论是 (只要填写序号),并说明理由;
(2)如(图2),已知,在直线AC上求作一点P,使得(要求:用直尺和圆规作图,不写作法,保留作图痕迹).
(1)请在上述3条信息中选择其中两条作为条件,剩下的一条信息作为结论,组成一个真命题.你选择的条件是 、 ,结论是 (只要填写序号),并说明理由;
(2)如(图2),已知,在直线AC上求作一点P,使得(要求:用直尺和圆规作图,不写作法,保留作图痕迹).
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6 . 下列命题:①在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线垂直;②在同一平面内,平行于同一条直线的两条直线平行;③两直线平行,同位角相等;④三角形的最大内角大于.其中是真命题的是____________ (填写命题序号).
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7 . 下列叙述正确的是( )
A.钝角三角形的三个内角都是钝角 |
B.三角形中最小的两个内角的和必定大于 |
C.三角形的三个内角至少有两个锐角 |
D.钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和 |
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8 . 对于下列命题:①若,则;②在锐角三角形中,任意两个内角和一定大于第三个内角;③无论x取什么值,代数式的值都不小于1;④任意一个三角形的三个内角中,至少有一个角不超过.其中,真命题的是________ .(填所有真命题的序号)
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解题方法
9 . 如果三角形的两个内角与满足,那么我们称这样的三角形为“奇妙互余三角形”
(1)如图,在中,是的角平分线,求证:是“奇妙互余角三角形”
(2)关于“奇妙互余三角形”,有下列命题:
①在中,若,则是“奇妙互余三角形”;
②若是“奇妙互余三角形”,,则;
③“奇妙互余三角形”一定是钝角三角形.
其中,真命题有______(填写序号)
(3)在中,,点P是射线上的一点,且是“奇妙互余三角形”请直接写出的度数.
(1)如图,在中,是的角平分线,求证:是“奇妙互余角三角形”
(2)关于“奇妙互余三角形”,有下列命题:
①在中,若,则是“奇妙互余三角形”;
②若是“奇妙互余三角形”,,则;
③“奇妙互余三角形”一定是钝角三角形.
其中,真命题有______(填写序号)
(3)在中,,点P是射线上的一点,且是“奇妙互余三角形”请直接写出的度数.
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2021-08-06更新
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349次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市高新区新区一中2020-2021学年七年级下学期5月份月考数学考试
江苏省苏州市高新区新区一中2020-2021学年七年级下学期5月份月考数学考试江苏省泰州市医药高新区(高港区)2021-2022学年七年级下学期5月月考数学试题(已下线)专题07 与三角形角度有关的新定义问题-【微专题】2022-2023学年八年级数学上册常考点微专题提分精练(人教版)
10 . 如图①,点P是∠AOB的平分线OC上的一点,我们可以分别OA、OB在截取点M、N,使OM=ON,连结PM、PN,就可得到.
(1)请你在图①中,根据题意,画出上面叙述的全等三角形和,并加以证明.
(2)请你参考(1)中的作全等三角形的方法,解答下列问题:
(Ⅰ)如图②,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F.请你判断并写出FE与FD之间的数量关系.
(Ⅱ)如图③,在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而(1)中的其它条件不变,请问,你在(Ⅰ)中所得结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
(1)请你在图①中,根据题意,画出上面叙述的全等三角形和,并加以证明.
(2)请你参考(1)中的作全等三角形的方法,解答下列问题:
(Ⅰ)如图②,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F.请你判断并写出FE与FD之间的数量关系.
(Ⅱ)如图③,在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而(1)中的其它条件不变,请问,你在(Ⅰ)中所得结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
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2020-01-04更新
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434次组卷
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3卷引用:四川省宜宾市第八中学校2019-2020学年八年级上学期第三次月考数学试题