1 . 如图，△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，现给出以下结论：①AD平分∠CDE；②DE平分∠ADB；③∠BAC＝∠BDE；④AC＋BE＝AB．其中正确的是________ ．（写出所有正确结论的序号）
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2022-06-23更新
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223次组卷
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2卷引用：福建省三明市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题
2 . 如图，点A、B、C在一条直线上，
和
均为正三角形，
分别与
交于点M、N，有如下结论：①
；②
；③
；④
；⑤
与
所夹锐角为60°．其中正确的有______________ （填上正确结论的序号）．
和均为正三角形，分别与交于点M、N，有如下结论：①；②；③；④；⑤与所夹锐角为60°．其中正确的有
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3 . 如图，点
是等边三角形
内部一点，连接
、
、
，且
，现将
绕点
顺时针旋转到
的位置，对于下列结论：①
是等边三角形；②
；③
；④
．其中结论正确的是__________ （填序号）．
是等边三角形内部一点，连接、、，且，现将绕点顺时针旋转到的位置，对于下列结论：①是等边三角形；②；③；④．其中结论正确的是
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4 . 如图，AB
CD，将一副直角三角板作如下摆放，∠GEF＝60°，∠MNP＝45°．下列结论：①GEMP；②∠EFN＝135°；③∠BEF＝75°；④∠AEG＝∠PMN．其中正确的结论有_____ (写出所有正确结论的序号)．
CD，将一副直角三角板作如下摆放，∠GEF＝60°，∠MNP＝45°．下列结论：①GEMP；②∠EFN＝135°；③∠BEF＝75°；④∠AEG＝∠PMN．其中正确的结论有
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2022-08-16更新
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525次组卷
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4卷引用：山东省临沂市临沭县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题
山东省临沂市临沭县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题（已下线）综合复习与测试（3）（第十一十二章）（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）上海市民办尚德实验学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题河北省廊坊市固安县第五中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题
名校
5 . 数学概念：如图①，在△ABC中，D为∠ABC的对边AC上一点（点D不与点A、C重合），连接BD．若∠ADB和∠CDB这两个角中至少存在1个与∠ABC相等，则称BD为△ABC中∠ABC的等角分割线．
(1)概念理解：如图②，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°．分别画出∠B和∠C的等角分割线BD、CE．（画图工具不限，并做出适当的标注）
(2)知识运用：在△ABC中，∠A＝45°，∠ACB＝75°．已知∠ABC、∠ACB的等角分割线BD、CE相交于点O，求∠BOC的度数．
(3)深入思考：下列关于“等角分割线”的结论：
①钝角三角形中的钝角有2条等角分割线；
②任意一个三角形中最少有1条等角分割线，最多有3条等角分割线．
③三角形的高、角平分线可能是该三角形中的等角分割线；
④三个角都不相等的三角形中，最小的角没有等角分割线；
其中所有正确结论的序号是 ．
(1)概念理解：如图②，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°．分别画出∠B和∠C的等角分割线BD、CE．（画图工具不限，并做出适当的标注）
(2)知识运用：在△ABC中，∠A＝45°，∠ACB＝75°．已知∠ABC、∠ACB的等角分割线BD、CE相交于点O，求∠BOC的度数．
(3)深入思考：下列关于“等角分割线”的结论：
①钝角三角形中的钝角有2条等角分割线；
②任意一个三角形中最少有1条等角分割线，最多有3条等角分割线．
③三角形的高、角平分线可能是该三角形中的等角分割线；
④三个角都不相等的三角形中，最小的角没有等角分割线；
其中所有正确结论的序号是 ．
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名校
6 . 如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AD于点E，BC＝CD．有下列结论：①∠ABC+∠ADC＝180°；②AB+AD＝2AE；③∠CBD＝∠CAB；④AD﹣AB＝2DE．其中正确结论的序号是 _______ ．
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2021-12-03更新
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377次组卷
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2卷引用：广东省广州市第二中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题
7 . 数学概念：如图①，在△ABC中，D为∠ABC的对边AC上一点（点D不与点A、C重合），连接BD．若∠ADB和∠CDB这两个角中至少存在1个与∠ABC相等，则称BD为△ABC中∠ABC的等角分割线．
(1)概念理解：如图②，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°．分别画出∠B和∠C的等角分割线BD、CE．（画图工具不限，并做出适当的标注）
(2)知识运用：在△ABC中，∠A＝50°，∠ACB＝70°．已知∠ABC、∠ACB的等角分割线BD、CE相交于点O，求∠BOC的度数．
(3)深入思考：下列关于“等角分割线”的结论：
①钝角三角形中的钝角有2条等角分割线；
②三个角都不相等的三角形中，最小的角没有等角分割线；
③三角形的高、角平分线可能是该三角形中的等角分割线；
④任意一个三角形中最少有1条等角分割线，最多有3条等角分割线．
其中所有正确结论的序号是 ．
(1)概念理解：如图②，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°．分别画出∠B和∠C的等角分割线BD、CE．（画图工具不限，并做出适当的标注）
(2)知识运用：在△ABC中，∠A＝50°，∠ACB＝70°．已知∠ABC、∠ACB的等角分割线BD、CE相交于点O，求∠BOC的度数．
(3)深入思考：下列关于“等角分割线”的结论：
①钝角三角形中的钝角有2条等角分割线；
②三个角都不相等的三角形中，最小的角没有等角分割线；
③三角形的高、角平分线可能是该三角形中的等角分割线；
④任意一个三角形中最少有1条等角分割线，最多有3条等角分割线．
其中所有正确结论的序号是 ．
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8 . 如图，点在
内部，点
与点关于
对称，点
与点关于
对称．甲、乙两位同学各给出了自己的说法：甲：若
，则
是等边三角形；乙：若
，则
．对于两位同学的说法，下列判定正确的是（ ）
在内部，点与点关于对称，点与点关于对称．甲、乙两位同学各给出了自己的说法：甲：若，则是等边三角形；乙：若，则．对于两位同学的说法，下列判定正确的是（ ） | A．甲正确 | B．乙正确 | C．甲、乙都正确 | D．甲、乙都错误 |
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名校
9 . 如图，已知点是射线
上一点，过作
交射线
于点
，
交射线于点
，给出下列结论：①
是
的余角；②图中互余的角共有3对；③的补角只有
；④与
互补的角共有3个，其中正确结论有______ （把你认为正确的结论的序号都填上）．
是射线上一点，过作交射线于点，交射线于点，给出下列结论：①是的余角；②图中互余的角共有3对；③的补角只有；④与互补的角共有3个，其中正确结论有
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2022-01-15更新
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283次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市苏州高新区实验初级中学2021-2022学年七年级上学期期末数学试题
10 . 如图，锐角三角形
中，点D在
上，
．甲、乙二人想在
上找一点P，使得
，做法分别如下．对于甲、乙二人的做法，下列判断正确的是( )
中，点D在上，．甲、乙二人想在上找一点P，使得，做法分别如下．对于甲、乙二人的做法，下列判断正确的是( )甲的做法 作  的垂直平分线，交于点P，则P即为所求 | 乙的做法 以点C为圆心，  长为半径画弧，交于点P，则P即为所求 |
| A．甲、乙皆正确 | B．甲、乙皆错误 | C．甲正确，乙错误 | D．甲错误，乙正确 |
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