1 . 如图，在菱形中，已知，点在的延长线上，点在的延长线上，，则以下结论：①；②与相似；③当时，则；④当时，．其中正确的是（       ）

A．①③

B．②③

C．①④

D．①③④

2 . 如图，，，，与交于点，与交于点，求证：．

3 . 在研究平面图形的面积时，我们经常用到割补法．割补法在我国古代数学著作中称为“出入相补”，刘徽称之为“以盈补虚”，即以多余补不足，是数量的平均思想在几何上的体现．《九章算术》已经能十分灵活地应用“出入相补”原理解决平面图形的面积问题．下面举例说明：在《九章算术》中，三角形被称为圭田．圭田术曰：“半广以乘正纵”，也就是说三角形的面积等于底的一半乘高．刘徽注为：“半广者，以盈补虚，为直田也”，说明三角形的面积是应用出入相补原理，由长方形面积导出的．如图中的三角形下盈上虚，以下补上．如果图中阴影部分的面积为2，那么图中原三角形的面积是__________________．

4 . 如图，点O是等边内一点，D是外的一点，，，，连接．

(1)求证：是等边三角形；
(2)当时，试判断的形状，并说明理由；
(3)探究：当为多少度时，是等腰三角形．

5 . 如图是的正方形网格，的顶点都在小正方形的顶点上，像这样的三角形叫做格点三角形，画与只有一条公共边且全等的格点三角形，在该网格中这样的格点三角形（不与重合）最多可以画出________个．

6 . 若，且的周长为20，，则_____．

7 . 我们定义：有一组邻边相等且有一组对角互补的凸四边形叫做等补四边形．

(1)如图1，是等边三角形，在上任取一点D（B、C除外），连接，我们把绕点A逆时针旋转，则与重合，点D的对应点E．请根据给出的定义判断，四边形______（选择是或不是）等补四边形．
(2)如图2，等补四边形中，，，若，求的长．
(3)如图3，四边形中，，，，求四边形面积的最大值．

8 . 一个三角形的三边为、、，另一个三角形的三边为、、，若这两个三角形全等，则 ______．

9 . 中国古代数学家刘徽给出了证明三角形面积公式的出入相补法．如图，在中，分别取、的中点D、E，连接，过点A作，垂足为F，将分割后拼接成矩形．若，，则的面积是________．

   

10 . 下列说法中正确的是（       ）

A．全等三角形是指形状相同的两个三角形	B．全等三角形的面积相等
C．全等三角形是指面积相等的两个三角形	D．等边三角形都全等