1 . 如图所示，在中，，，，D为的中点，点P在线段上由点B出发向点C运动，同时点Q在线段上由点C出发向点A运动，设运动时间为．

(1)若点P与点Q的速度都是，则经过多长时间与全等？请说明理由．
(2)若点P的速度比点Q的速度慢，则经过多长时间与全等？请求出此时两点的速度．

2 . 如图，点O是等边内一点，D是外的一点，，，，连接．

(1)求证：是等边三角形；
(2)当时，试判断的形状，并说明理由；
(3)探究：当为多少度时，是等腰三角形．

4 . （1）计算：．
（2）如图，已知．如果，，求的长．

   

5 . 如图，在6×4的网格中，每个小正方形的边长都是1，的三个顶点都在格点上，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．
   
(1)在图1中作出的平分线．
(2)在图2中找一个格点，使得．

6 . 如图，，点B和点C是对应顶点，，记，，当时，α与β之间的数量关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，正方形纸片分成五块，其中点为正方形的中心，点，，，分别为，，，的中点．用这五块纸片拼成与此正方形不全等的四边形（要求这五块纸片不重叠无缝隙），符合要求的拼图方法有（     ）种

A．3种

B．4种

C．5种

D．6种

8 . 如图，已知点O是等边内一点，，，点D是外一点，且，当是等腰三角形时，的度数是____________.
   

9 . （1）如图，求x的值．

（2）如图所示，已知．如果，求的长．

10 . 如图，，点在边上，与相交于点． 若，．

(1)求线段的长；
(2)求的度数．