1 . 如图，已知，，将沿射线的方向平移至，使为的中点，连结，记与的交点为O．

(1)求证：；
(2)若平分，求的度数．

2 . 如图，在等边三角形中，点D，E分别在，边上，点D不与点B，C重合，且，则（　　）

A．	B．
C．	D．

4 . 下列各组的两个图形属于全等图形的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 如图(1)，，，，．点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．它们运动的时间为．

   

(1)若点的运动速度与点的运动速度相等，当时，与是否全等，并判断此时线段和线段的位置关系，请分别说明理由；
(2)如图(2)，将图(1)中的“，”改为“”，其他条件不变．设点的运动速度为 ，是否存在实数，使得与全等？若存在，求出相应的、的值；若不存在，请说明理由．

6 . 下列说法中，正确的是（       ）

A．面积相等的两个图形是全等图形

B．形状相等的两个图形是全等图形

C．周长相等的两个图形是全等图形

D．能够完全重合的两个图形是全等图形

7 . 如图，在菱形中，，过点D作的垂线，交的延长线于点H．点F从点B出发沿方向以向点D匀速运动，同时，点E从点H出发沿方向以向点D匀速运动．设点E，F的运动时间为t（单位：s），且，过F作于点G，连结．

(1)求证：四边形是矩形；
(2)连结，点F，E在运动过程中，与是否能够全等？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由．

8 . 如图，点O是等边内一点，D是外的一点，，，，连接．

(1)求证：是等边三角形；
(2)当时，试判断的形状，并说明理由；
(3)探究：当为多少度时，是等腰三角形．

9 . 图中有①～⑤ 5个条形方格图，每个小方格的边长均为1，则②～⑤中由实线围成的图形与①中由实线围成的图形全等的有___________．（只填序号即可）

10 . 如图，已知△，、、在同一直线上，试探究当时，与的位置关系，并证明．