1 . 工人师傅常用角尺平分一个任意角，作法如下：如图所示，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与，重合（），射线即是的角平分线；这种作法的理由是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点，重合，过顶点与角尺顶点的射线便是的平分线．这样的作法所运用的原理是三角形全等的判定，该判定方法是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在中，，，点为中点，直角绕点旋转，，分别与边，交于，两点，下列结论：①是等腰直角三角形；②；③；④，其中正确结论是（       ）
   

A．①②④

B．②③④

C．①②③

D．①②③④

4 . 如图，平行四边形中，对角线相交于，，分别是的中点．下列结论：①；②；③；④平分；⑤四边形是菱形．其中正确的是 __．（填写序号）
   

5 . 如图，在中，弦，，则的度数为______．

6 . 我国的纸伞工艺十分巧妙，如图，伞圈能沿着伞柄滑动，伞不论张开还是缩拢，伞柄始终平分同一平面内所成的角，为了证明这个结论，我们的依据是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图所示，A、是上的点，是外一点，且，．连接并延长，与延长线相交于点．

(1)求证：是的切线；
(2)求证：．

8 . 如图，已知，，、是上的两点，且．试证明：．

9 . （初步探索）

(1)如图1：在四边形中，，E、F分别是上的点，且，探究图中之间的数量关系．小明同学探究此问题的方法是：延长到点G，使．连接，先证明，再证明，可得出结论，他的结论应是 ___________；
（灵活运用）
(2)如图2，若在四边形中，，E、F分别是上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由．

10 . 如图，在四边形ABCD中，，与的平分线相交于BC边上的M点，则下列结论：①；②；③；④到AD的距离等于BC的；⑤为BC的中点；其中正确的有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个