1 . 毕达哥拉斯树，也叫“勾股树”，是由毕达哥拉斯根据勾股定理所画出来的一个可以无限重复的树形图形．欧几里得在《几何原本》中曾对该图做了深入研究，如图，在
中，
，分别以的三条边为边向外作正方形，连接BF，CD，过点C作
于点M，若
，
，则
的面积为____________ ．
中，，分别以的三条边为边向外作正方形，连接BF，CD，过点C作于点M，若，，则的面积为
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2 . （1）计算：
（2）如图，
，
，
．求证：
（2）如图，
，，．求证：
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名校
3 . 如图，在
中，
，点C的坐标为
，点P是
上一动点，连接
，将绕C点逆时针旋转
得到线段
，使点D恰好落在
上，则点D的坐标为（ ）
中，，点C的坐标为，点P是上一动点，连接，将绕C点逆时针旋转得到线段，使点D恰好落在上，则点D的坐标为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-05-02更新
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141次组卷
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4卷引用：2024年山东省济宁市泗水县中考二模数学试题
名校
4 . (1)计算：
；
(2)如图，，，．求证：
．
；(2)如图，
，，．求证：． 
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2024-05-01更新
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43次组卷
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2卷引用：江西省吉安市2023-2024学年九年级下学期期中数学试题
5 . 如图，在和
中，
，
，延长
相交于点F，且
．求证：
．
和中，，，延长相交于点F，且．求证：．
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6 . 如图，点A、F、C、D在同一条直线上，
，
，
．求证：
．
，，．求证：．
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7 . 如图，
，
，
，求证：
．
，，，求证：．
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名校
8 . 如图，点
、
、
、
在一条直线上，
且
，．
；
(2)求证：四边形
是平行四边形．
、、、在一条直线上，且，．
；(2)求证：四边形
是平行四边形．
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2024-04-26更新
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540次组卷
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5卷引用：2024年湖南省岳阳市岳阳县中考一模数学试题
2024年湖南省岳阳市岳阳县中考一模数学试题（已下线）数学（山东济南卷）-学易金卷：2024年中考考前押题密卷2024年广西壮族自治区钦州市共美学校中考二模数学试题（已下线）专题6.4 平行四边形的判定（分层练习）（基础练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）（已下线）作业03 平行四边形（知识梳理+四大题型专练+能力拓展练）-【暑假分层作业】2024年八年级数学暑假培优练（人教版）
名校
9 . 如图，在矩形
中，点
、分别在边、上，
，连接
，
．求证：
．
中，点、分别在边、上，，连接，．求证：．
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10 . （1）计算：
；
（2）如图，在菱形中，点E，点F分别是
的中点，求证：
．
；（2）如图，在菱形
中，点E，点F分别是的中点，求证：．
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