名校
1 . 如图，点
是等边三角形
边
的中点，点
是三角形内一点，连接
，将线段以
为中心逆时针旋转
得到线段
，连接
．若
，
，则的最小值为_____________________ ．
是等边三角形边的中点，点是三角形内一点，连接，将线段以为中心逆时针旋转得到线段，连接．若，，则的最小值为
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2 . 如图，在
和
中，
，且
．连接
，
．
．
(2)在图2中，点
，
，
在同一直线上，且点在
上，若
，求
的值（用含
，
的代数式表示）．
和中，，且．连接，．
．(2)在图2中，点
，，在同一直线上，且点在上，若，求的值（用含，的代数式表示）．
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3 . 已知，在
和
中，
，
，
．，，判断与的数量关系及位置关系，并说明理由；
(2)如图2，将绕点O旋转，当点D落在
边上时，试判断
，，
之间的数量关系，并说明理由；
(3)当点A，C，D共线时，请直接写出线段的长．
和中，，，．
，，判断与的数量关系及位置关系，并说明理由；(2)如图2，将
绕点O旋转，当点D落在边上时，试判断，，之间的数量关系，并说明理由；(3)当点A，C，D共线时，请直接写出线段
的长．
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4 . 如图，与关于点 O 成中心对称，连接
．下列结论不一定成立的是（ ）
与关于点 O 成中心对称，连接．下列结论不一定成立的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 
和
是两个全等的等腰直角三角形，
，的顶点与的斜边
的中点重合，将绕点旋转，旋转过程中，线段
与线段
相交于点，线段
与射线
相交于点
．在线段
上，且
时，求证：
；
(2)如图②，当点在线段的延长线上时，求证：
；并求当
，
时的长．
和是两个全等的等腰直角三角形，，的顶点与的斜边的中点重合，将绕点旋转，旋转过程中，线段与线段相交于点，线段与射线相交于点．
在线段上，且时，求证：；(2)如图②，当点
在线段的延长线上时，求证：；并求当，时的长．
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昨日更新
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19次组卷
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21卷引用：2015届福建省莆田市初中毕业（升学）模拟考试数学试卷
2015届福建省莆田市初中毕业（升学）模拟考试数学试卷（已下线）2年中考1年模拟 第五篇 图形的变化 专题29 相似与位似（已下线）2年中考1年模拟 第四篇 图形的性质 专题18 等腰三角形与直角三角形华东师大版九年级数学上册第23章 综合能力检测卷（1）【校级联考】广东省揭阳市揭西县2019届九年级上学期第二次月考数学试题人教版九年级下数学 第二十七章相似单元 检测卷【市级联考】四川省阿坝州2019年中考模拟数学试题（3月份）山东省济南市槐荫区2019-2020学年九年级上学期期中数学试题山东省济宁市邹城市第八中学2019-2020学年九年级上学期12月月考数学试题山西省晋城市高平市2018-2019学年九年级上学期期末数学试题2020年山东省淄博市沂源县九年级开学检测一模数学试题2020年福建省龙岩市九年级中考数学5月模拟试题2020年辽宁省营口市九年级中考二模数学试题（已下线）【万唯原创】2018年河北省中考数学-面对面--练习册4.5+4.6广东省佛山市南海区五校联考2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题北师大版2020年黑龙江省绥化肇东市九年级二模数学试题（已下线）专题27.36 相似三角形几何模型-一线三等角（专项练习）-2021-2022学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）辽宁省铁岭市昌图县2022-2023学年九年级上学期11月月考数学试题辽宁省铁岭市昌图县2022-2023学年九年级上学期阶段练习数学试题三2023年浙江省台州市中考数学模拟预测题5湖南省长沙市麓山外国语实验中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试题
6 . 如图，和
均为等腰直角三角形，
，A，C，D三点在一条直线上，延长
交于点F．
；
(2)若
，
，求
的长．
和均为等腰直角三角形，，A，C，D三点在一条直线上，延长交于点F．
；(2)若
，，求的长．
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7 . 如图所示，在正方形
中，点F在
边上，射线交于点E，交的延长线于点G．
；
(2)若点H是
上的中点，连接
和
，求证：
．
中，点F在边上，射线交于点E，交的延长线于点G．
；(2)若点H是
上的中点，连接和，求证：．
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2024九年级下·全国·专题练习
8 . 如图，正方形中，点M在边上，点E是
的中点，连接
，．
；
(2)将
绕点E逆时针旋转，使点B的对应点
落在上，连接
．当点M在边上运动时（点M不与B，C重合），判断
的形状，并说明理由．
(3)在（2）的条件下，已知
，当
时，求
的长．
中，点M在边上，点E是的中点，连接，．
；(2)将
绕点E逆时针旋转，使点B的对应点落在上，连接．当点M在边上运动时（点M不与B，C重合），判断的形状，并说明理由．(3)在（2）的条件下，已知
，当时，求的长．
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9 . 如图，四边形中，
，将线段
绕点逆时针旋转
得线段．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
(2)在（1）的条件下，连接，求证：
．
中，，将线段绕点逆时针旋转得线段．
（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；(2)在（1）的条件下，连接
，求证：．
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10 . （1）如图1，
平分
分别在射线
上，若
，求证：
;
（2）如图2，在中，
交边于点
于点H．已知
，求的面积；
（3）如图3，在等边中，点D在边上，P为
延长线上一点，E为边上一点，已知
平分
，求
的长．
平分分别在射线上，若，求证：;（2）如图2，在
中，交边于点于点H．已知，求的面积；（3）如图3，在等边
中，点D在边上，P为延长线上一点，E为边上一点，已知平分，求的长．
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