1 . 如图，在
中，D是BC延长线上一点，且
，过点C作
且
，连接DE．
(2)证明：
．
中，D是BC延长线上一点，且，过点C作且，连接DE．
(2)证明：
．
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2 . 如图，点E，F分别在平行四边形
的边
上，且
．
求证：
．
的边上，且．求证：
．
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2024-06-13更新
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245次组卷
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3卷引用：2024年山东省济南市槐荫区中考三模数学试题
真题
3 . 如图，在
中，
，
，
．A点P从点A出发、以
的速度沿
运动，同时点Q从点C出发，以
的速度沿
往复运动，当点P到达端点D时，点Q随之停止运动．在此运动过程中，线段
出现的次数是（ ）
中，，，．A点P从点A出发、以的速度沿运动，同时点Q从点C出发，以的速度沿往复运动，当点P到达端点D时，点Q随之停止运动．在此运动过程中，线段出现的次数是（ ）
| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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4 . 如图，已知等腰和等腰
有公共的顶点
， 且
，
，
，点
恰好落在边
上（与
不重合），连接
．
；
(2)若
与
相交于点
，求证：
；
(3)若
，
，且
，求的长．
和等腰有公共的顶点， 且，，，点恰好落在边上（与不重合），连接．
； (2)若
与相交于点，求证：；(3)若
，，且，求的长．
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5 . 如图，在菱形中，点E 在上，连接
交于点F，
经过A、B、E，点F 恰好在上 ．
；
(2)求证：
是的切线；
(3)若
，
，则
的长为______．
中，点E 在上，连接交于点F，经过A、B、E，点F 恰好在上 ．
；(2)求证：
是的切线；(3)若
，，则的长为______．
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6 . 如图，
是半径为6的半圆
上的两个点，
是直径，
，若
的长度为
，则图中阴影部分的面积为（ ）
是半径为6的半圆上的两个点，是直径，，若的长度为，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-06-13更新
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224次组卷
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2卷引用：2024年福建省龙岩市中考模拟数学试题
2024九年级下·全国·专题练习
7 . 如图所示，E是正方形的对角线上一点，
，垂足分别是F、G，若
，则
的长是（ ）
的对角线上一点，，垂足分别是F、G，若，则的长是（ ）
| A．3 | B．4 | C．5 | D．7 |
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2024九年级下·全国·专题练习
8 . 如图，为的直径，过圆上一点D作的切线
交
的延长线于点C，过点O作
交于点E，连接．与相切吗？并说明理由；
(2)若
，
，求的长．
为的直径，过圆上一点D作的切线交的延长线于点C，过点O作交于点E，连接．
与相切吗？并说明理由；(2)若
，，求的长．
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9 . 如图，在
中，
，
，
，
是边上一个动点，连接
，将线段绕点顺时针旋转
得到线段
，连接
，则线段的最小值是______ ．
中，，，，是边上一个动点，连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，则线段的最小值是
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10 . 小聪自编一题：“如图，在四边形中，，
，求证：
”，并将自己的证明过程与小明交流．
若赞同小聪的证法，请在第一个方框内打“√”若赞成小明的说法，请你完成证明．
中，，，求证：”，并将自己的证明过程与小明交流．| 小聪： 在  和 中 ，， ， 小明： 你的想法不对，这组相等的角不是相等的两组边的夹角，不符合课本上的全等三角形判定定理，我认为这题可以适当添加辅助线来完成证明． |
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