1 . 如图，在中，，，点P是直角边上一动点（点P不与B，C重合），连接，将线段绕点A顺时针旋转得线段，连接，则线段的最小值是 ________．
   

2 . 如图，正方形是上的点且，连接交于点G，连接．若是等腰三角形，则的值是（　　）
   

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，已知正方形的边长为2，以点为圆心，1为半径作圆，是上的任意一点，将点绕点逆时针旋转得到点，
   
则（1）连接，________，
（2）线段的长的最小值为________．

4 . 阅读与理解：如图1，等边（边长为a）按如图所示方式设置．操作与证明：

(1)操作：固定等边（边长为b)，将绕点B按逆时针方向旋转，连接，，如图2；在图2中，请直接写出线段与之间具有怎样的大小关系．
(2)操作：若将图1中的，绕点B按逆时针方向旋转任意一个角度，连接，，与相交于点M，连，如图3；在图3中线段与之间具有怎样的大小关系？的度数是多少？证明你的结论．
(3)根据上面的操作过程，请你猜想在旋转过程中，当为多少度时，线段的长度最大，最大是多少？当为多少度时，线段的长度最小，最小是多少？

5 . 如图，在等腰中，，E是三角形内一点，连接，将线段绕点O逆时针旋转得到，连接，．若，则的度数为（　　）
   

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，正方形的边长为4，，点E是直线上一个动点，连接，线段绕点B顺时针旋转得到，则线段长度的最小值等于（　　）

   

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在正方形中，，E为对角线上与A，C不重合的一个动点，过点E作于点F，于点G，连接，，下列结论：①；②；③；④FG的最小值为．其中正确结论的序号为______．
   

8 . 如图，在矩形中，点是的中点，交于点，，连接．

（1）的度数为________；
（2）若，则________．

9 . 如图，四边形为菱形，，交的延长线于点，交于点，且．则下列结论：①；②；③；④．其中正确结论是（　　）

A．①③

B．①②④

C．②③④

D．①②③④

10 . 如图，在正方形中，F为边上一点，与交于点E，连接，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．