1 . 如图，在菱形中，M，N分别在，上，且， 与交于点O，连接，若，则的度数为（       ）

A．28°

B．52°

C．62°

D．72°

2 . 如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点D落在点处，则重叠部分的面积为（     ）

A．6

B．8

C．10

D．12

3 . 在直角中，，．以为一边，在外作等腰直角，则线段的长为_____．

4 . 如图，在矩形中，对角线，相交于点，是的中点，连接．过点C作交线段的延长线于点F，连接．求证：

(1)；
(2)四边形是菱形．

5 . 如图1，在中，于点D，连接，在上截取，使，连接．

(1)直接判断与的位置关系
(2)如图2，延长，交于点F，过点E作交于点G，试判断与之间的数量关系，并证明；
(3)在（2）的条件下，若，，求的长．

6 . 已知：如图，在平行四边形中，的平分线交于点，过点作的垂线交于点F，交于点，连接，．

(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，，求的长．

7 . 一次函数与轴交于点，与轴交于点，将线段绕点逆时针旋转，使点落在点处．平面内存在一点，若以点为顶点的四边形是平行四边形，则点的坐标为________．

8 . 在中，，，点 D在直线上 (点 D 与点A、点C不重合)，连接，过点 D 作 的垂线交直线于点 E，过点A作的垂线交直线于点 F.

(1)如图1, 当点 D在线段上时,
①求证: ；
②用等式表示线段，，之间的数量关系并证明.
(2)如图2，当点D在射线上时，依题意补全图形，并直接用等式表示线段，，之间的数量关系.

9 . 在平面直角坐标系中，对于图形和图形给出如下定义：如果图形上存在点、轴上存在点T，使得点以点为旋转中心，逆时针旋转得到的点在图形上，那么称图形是图形的“关联图形”．

(1)如图，点，，，．
①在点，，中，可以是点的“关联图形”是______；
②若直线不是点的“关联图形”，求实数k的值；
(2)已知点，，以线段为对角线的正方形为，若正方形是其自己的“关联图形”，直接写出的取值范围．

10 . 已知：在正方形中，点是延长线上一点，且，连接，过点作的垂线交直线于点，连接，取的中点，连接．

   

(1)当时，
①补全图；
②求证：；
③用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明．
(2)如图，当时，请你直接写出线段，，之间的数量关系．