1 . 如图，在中，，，是过点的直线，，，则与通过下列变换：
①绕点旋转后重合；
②沿的中垂线翻折后重合；
③绕中点逆时针旋转90度，则与重合；
④先沿方向平移，使点与点重合后，再将平移后的三角形绕点逆时针旋转90度，则与重合．
其中正确的有________（填空序号）．

2 . 如图，在平行四边形中，平分，交于点E，平分，交于点F．求证：．

3 . 如图，已知四边形为正方形，为对角线上一点，连接，过点作，交的延长线于点，以，为邻边作矩形，连接．下列结论：①矩形是正方形；②；③；④．下列正确的选项是（       ）

A．①②④

B．①③

C．①②③

D．②③④

4 . 如图，正方形的边长是，点，分别在，延长线上，且，连接，交于点，与边，分别交于点，，连接、现给出以下结论：①；②；③；④当时，．其中正确的______．（写出所有正确结论的序号）

5 . 已知：中，，，D为直线上一动点，连接，在直线右侧，且．

   

(1)如图1，当点D在线段上时，过点E作于H，
①找出始终与相等的角　　，与相等的线段　　；
②直接写出，，的关系　　；
(2)如图2，连接，当点D在线段的延长线上时，连接交的延长线于点M，求证：；
(3)当点D在射线上时，连接交直线于M，若，则的值．

6 . 如图，在中，D、E是边BC上两点，且．求证：．

7 . 如图，在直角中，，，，，平分，是上一动点（不与，重合），是上一动点（不与，重合），则的最小值为__．

8 . 如图，在中，点，上，且，相交于点，求证：．

   

9 . 如图，矩形中，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于长为半径画弧交于点P，作射线，过点C作的垂线分别交，于点M，N，则的长（       ）

A．

B．

C．

D．8

10 . 已知长方形，为坐标原点，的坐标为，点，分别在坐标轴上，是线段上的动点，设

(1)已知点在第一象限且是直线上的一点，设点横坐标为，则点纵坐标可用含的代数式表示为_________；
(2)在（1）的条件下，此时若是等腰直角三角形，求点的坐标；
(3)直线过点，请问在该直线上，是否存在第一象限的点使是等腰直角三角形？若存在，请直接写出这些点的坐标，若不存在，请说明理由.