1 . 在四边形中，，其中部分线段的长已标记在图中，要使四边形为平行四边形，有如下三种添加条件的方案：甲：应添加条件“”；乙：应添加条件“”；丙：应添加条件“”．其中正确的是（       ）．

A．甲和丙

B．甲和乙

C．只有乙

D．甲、乙和丙

2 . 如图1，一矩形纸片，，，点P是边上的动点（不与端点重合），把沿折叠，点A落在点E处，连接，设，．

(1)求的度数（用含的式子表示）；
(2)当P，E，C三点在一条直线上时，如图2所示，求证：，并求此时m的值；
(3)当的面积为4时，求m的值；
(4)连接，若是等腰三角形，直接写出符合条件的m值的个数和其中一种情况下m的值．

3 . 将正六边形和正方形按如图所示的方式放置，点为正六边形的中心，与交于点，记七边形的面积为，四边形的面积为，五边形的面积为，则下列结论正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在矩形铁片上，截下一个正六边形，其中点、在边上，点在矩形的内部，点、在边上，点在边上，若，则的长可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图至图，中，，，点在折线上，连接，将沿向右上方折叠，折叠后得到或四边形．
探究如图，若，点在上
①当射线经过点时，求证：；
②当点，的距离最小时，求的长．
尝试如图，若，点在上，当点F在的延长线上时，求的值．
延伸如图，若，，恰好经过点时，直接写出的长．

6 . 将等腰直角三角板按如图的方式放置，点A在x轴的正半轴上移动，点B随之在y轴的正半轴上移动，点C在的左侧，设点C的横坐标为n，则它的纵坐标为（       ）

A．n

B．

C．

D．

7 . 如图，在中，，，将直角三角板的直角顶点放在线段的中点上，以点为旋转中心，转动三角板，交线段于点，交线段于点，连接.设线段的长为，的面积为，在转动过程中，与的函数图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 平面直角坐标系中点的坐标为，连接，过点做轴于点．

(1)如图，点是上一点，（不与点、重合）作轴于点，轴于点．则；
(2)如图，将图中的绕着点旋转，使的一条边经过点，另一条边交轴于点．则和的数量关系是______；______度．（直接写出答案）
(3)如图，在图的条件下以，为邻边作矩形，连接，则
①矩形一定是正方形，理由：______．（用文字叙述）
②在①的条件下当时，求的长度．

9 . 在四边形中，，，作边的垂直平分线，分别交，于点，连接，恰好，，再将绕点逆时针旋转至位置，以为平面直角坐标系的原点，以所在直线为轴，如图建立平面直角坐标系．

(1)点的坐标是______，点的坐标是______；
(2)问点是否在直线上？并说明理由；
(3)求的面积．

10 . 如图，淇淇在一条南北方向的公路l上行走，出发点A在观察点B的南偏东方向上，行走后达到点C处，点C在点B的北偏东方向上，则出发点A与观察点B之间的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．