1 . 如图，在矩形
中，
为
边上一点，连结
．若
，过点
作
于点
．
．
(2)若
，
，求
的长．
中，为边上一点，连结．若，过点作于点．
．(2)若
，，求的长．
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2 . 如图，在菱形中，过顶点作
，
，垂足分别为，，连结
．若
，
的面积为1，则菱形的面积为 _______ ．
中，过顶点作，，垂足分别为，，连结．若，的面积为1，则菱形的面积为 
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3 . 如图，矩形
中，
，
，在边
上取一点E，使
，过点C作
，垂足为点F，则
的长为__________ .
中，，，在边上取一点E，使，过点C作，垂足为点F，则的长为
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名校
4 . 综合与实践
如图，在矩形中，点E是边AD上的一点（点E不与点A，点D重合），连结BE．过点C作
交AD的延长线于点F，过点B作
交FC的延长线于点G，过点F作
交BE的延长线于点H．点P是线段CF上的一点，且
．
探究发现：（1）点点发现结论：
．请判断点点发现的结论是否正确，并说明理由．
深入探究：（2）老师请学生经过思考，提出新的问题，请你来解答．
①“运河小组”提出问题：如图1，若点P，点D，点H在同一条直线上，
，
，求
的长．
②“武林小组”提出问题：如图2，连结
和
，若
，
，
，求
的值．
如图，在矩形
中，点E是边AD上的一点（点E不与点A，点D重合），连结BE．过点C作交AD的延长线于点F，过点B作交FC的延长线于点G，过点F作交BE的延长线于点H．点P是线段CF上的一点，且．探究发现：（1）点点发现结论：
．请判断点点发现的结论是否正确，并说明理由．深入探究：（2）老师请学生经过思考，提出新的问题，请你来解答．
①“运河小组”提出问题：如图1，若点P，点D，点H在同一条直线上，
，，求的长．②“武林小组”提出问题：如图2，连结
和，若，，，求的值．
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214次组卷
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3卷引用：2024年浙江省杭州市拱墅区中考数学二模试题
名校
5 . 如图，
对角线
和
相交于点 O，过点O，且与
，分别相交于点E，F．若
，
，
，则四边形
的周长是________
对角线和相交于点 O，过点O，且与，分别相交于点E，F．若，，，则四边形的周长是
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2024-04-22更新
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225次组卷
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21卷引用：浙江省杭州市西湖区公益中学（公办）2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题
浙江省杭州市西湖区公益中学（公办）2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市木兰县2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题山东省泰安市泰安第六中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题山东省泰安市泰山区泰山区邱家店镇实验中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题广西壮族自治区南宁市青秀区三美学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（已下线）第六章 平行四边形（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年八年级数学下册分层训练AB卷（北师大版）（已下线）专题9.3 平行四边形的性质（专项训练）-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（苏科版）（已下线）第18章 平行四边形 单元综合检测（重点）（练习）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（人教版）（已下线）第9章 中心对称图形-平行四边形（重点）(练习)-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（苏科版）（已下线）专题4.2 平行四边形及其性质（知识解读）-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（浙教版）湖北省孝感市孝昌县2022-2023学年八年级下学期期中学业水平测试数学试卷（已下线）期末真题精选（常考60题32个考点分类专练）（已下线）第六章 平行四边形 单元检测卷（A卷）-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（北师大版） 江西省宜春市丰城中学2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试卷 广西壮族自治区南宁市第三十九中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题（已下线）期末真题精选（常考60题33个考点分类专练）（原卷版）四川省达州市宣汉县南坝中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题湖北省襄阳市谷城县庙滩镇第一中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题重庆市江北中学校教育集团2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题（已下线）专题04 平行四边形的判定与性质（七大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学下学期期末真题分类汇编（山东专用）（已下线）专题08 平行四边形的判定与性质（8大题型+优选提升题）-备战2023-2024学年八年级数学下学期期末真题分类汇编（北师大版）
6 . 如图，在矩形中，
平分
交于，连结
，．
，若
，
，求的长．
(2)如图
，若点是
边上的一点，若
，连结
交于点
，
猜想
的度数，并说明理由．
若
，求
的值．
若
，求
的值．
中，平分交于，连结，．
，若，，求的长．(2)如图
，若点是边上的一点，若，连结交于点，猜想的度数，并说明理由．若，求的值．若，求的值．
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7 . 如图，在平行四边形中，点E在边上，且
，F为线段上一点，且
．
；
(2)求证：
；
(3)若
，
，
，求．
中，点E在边上，且，F为线段上一点，且．
；(2)求证：
；(3)若
，，，求．
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2024-02-21更新
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350次组卷
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6卷引用：浙江省杭州市华东师范大学附属杭州学校2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题
浙江省杭州市华东师范大学附属杭州学校2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题湖南省长沙市华益中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（已下线）第四章 平行四边形能力提升测试卷-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》（浙教版）（已下线）第六章第01讲 平行四边形的性质(9类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学下册同步学与练（北师大版）（已下线）专题03 平行四边形的性质和判定期末真题汇编【八大题型+优选提升题】-备战2023-2024学年八年级数学下学期期末真题分类汇编（人教版）（已下线）专题08 平行四边形的判定与性质（8大题型+优选提升题）-备战2023-2024学年八年级数学下学期期末真题分类汇编（北师大版）
8 . 如图
中，
，
于点，平分，交于点，
于点，且交于点，若
，则
___________ ．
中，，于点，平分，交于点，于点，且交于点，若，则
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2024-01-13更新
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63次组卷
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4卷引用： 浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷
浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷浙江省杭州市西湖区文理中学2023-2024学年八年级上学期1月月考数学试题（已下线）专题09 浙江省八年级上期末试卷选择、填空易错压轴题分类训练（46题）-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学上学期期末真题分类汇编（浙教版）2024年甘肃省武威市凉州区武威十六中教研联片九年级中考数学第三次模拟考试试题
名校
9 . 如图，两根旗杆间相距20米，某人从点B沿
走向点A，此时他分别仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为
，且
．已知旗杆的高为12米，该人的运动速度为2米/秒，则这个人运动到点M所用时间是 _____ 秒．
走向点A，此时他分别仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为，且．已知旗杆的高为12米，该人的运动速度为2米/秒，则这个人运动到点M所用时间是
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2024-01-09更新
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198次组卷
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10卷引用：浙江省杭州市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
浙江省杭州市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题山东省济南市长清区2019-2020学年七年级下学期期末数学试题安徽省合肥市庐江县2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题（已下线）考点15 全等三角形相关问题（考点）-备战2021年中考数学考点微专题（已下线）专题2.1 三角形的证明【章节复习专项训练】-2020-2021学年八年级数学下学期期末专项复习（北师大版）广西南宁市第十四中学2020-2021学年七年级下学期期末数学试题（已下线）专题12.20 三角形全等几何模型-一线三等角模型（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题1.47 全等三角形几何模型-一线三等角模型（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）山东省东营市广饶县实验中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题浙江省宁波市海曙区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
11-12九年级上·江苏盐城·期中
名校
10 . 如图，已知中，，D为的中点，
，垂足分别是点E、F，求证：
．
中，，D为的中点，，垂足分别是点E、F，求证：．
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2024-01-07更新
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226次组卷
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118卷引用：浙江省杭州市上城区杭州绿城育华学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题
浙江省杭州市上城区杭州绿城育华学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题浙江省杭州市西湖区之江实验中学2023-2024年八年级上学期12月第三次月考数学试题（已下线）2011-2012年江苏省大丰市第七中学九年级第一学期期中考试数学卷（已下线）2011-2012学年八年级第一学期期中考试数学卷（已下线）2011—2012学年北京市首师大附中八年级上学期期中考试数学试卷（已下线）2013届福建省古田四中初三上学期期中考试数学试卷2014-2015学年江苏省泰州市海陵区八年级上学期期中考试数学试卷2015-2016学年河南省驻马店市八年级上学期期末数学试卷2015-2016学年江西省上饶市沙港中学八年级上学期期末数学试卷2016-2017学年广东省佛山市顺德区八年级3月月考数学试卷陕西省西北大学附中2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试卷冀教版八年级数学上册 第17章 特殊三角形 单元测试浙教版八年级数学上册基础训练：2.3 等腰三角形的性质定理（二）江苏省扬州市江都区真武中学等九校联谊2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题江苏省扬州市江都区邵樊片2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题江苏省镇江句容市2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题福建省仙游县郊尾沙溪中学、枫亭中学等五校教研小片区2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题人教版初中数学八年级上册13.3.1《等腰三角形》复习试题2017-2018学年度陕西省西安市陕师大附中第一学期九年级数学第一阶段模拟测试题湖北省武汉市黄陂区部分学校2017-2018学年八年级12月月考数学试题山西省汾西县双语学校2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷河南省新乡七中2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷江苏省泰兴市2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试题江苏省泰兴市黄桥初级中学2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试题湖南省娄底市娄星区2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试题江西省崇仁县第一中学2017-2018学年八年级下学期第一次月考数学试题北师大版 七年级下册 5.3 简单的轴对称图形 同步练习【全国市级联考】湖南省涟源市2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试题北师大版八年级下册数学 1.1 等腰三角形的性质同步练习题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题【区级联考】北京市丰台区2018届中考数学模拟试卷（3月份）【区级联考】北京市大兴区2017-2018学年八年级（上）期末数学试卷江苏省泰州市靖江市滨江学校2018-2019学年八年级上学期第一次月考数学试题【全国百强校】北京市首都师范大学附属中学2018-2019学年八年级上期10月月考数学试题北京市首都师大附中2018-2019学年八年级（上）月考数学模拟试题（10月份）【校级联考】四川省自贡市富顺县代寺学区2018-2019学年八年级（上）期中数学试题华东师大版八年级数学上册练习：第13章 综合测试题广东省河源市和平县和丰中学2018-2019学年八年级下学期第一阶段考试数学试题2018-2019学年度湖北省武汉市武昌区南湖中学八年级上学期10月月考数学试题山西省太原市小店区志达中学校2018-2019学年七年级下学期5月月考数学试题浙江省绍兴蕺山外国语学校2018-2019学年八年级10月月考数学试题 吉林省长春市东北师范大学附属中学2019-2020学年八年级上学期11月月考数学试题贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年八年级上学期11月月考数学试题湖北省随州市随县炎帝学校2019-2020学年八年级上学期12月月考数学试题福建省莆田市仙游县仙游县郊尾中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题福建省泉州市惠安县科山中学2019-2020学年八年级上学期12月月考数学试题河南省信阳市息县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题山东省济南市长清区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题福建省三明市大田县2018-2019学年八年级下学期期中数学试题江苏省苏州市高新区2019-2020学年八年级上学期期中数学试题安徽省阜阳市阜南县十八校联考2018-2019学年八年级上学期期末数学试题山东省东营市2019-2020学年七年级上学期第一次质量检测数学试题江苏省苏州市高新区第一中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题吉林省长春市东北师大附中明珠校区2019-2020学年八年级上学期第一次月考数学试题山东省滨州市阳信县2019-2020学年八年级9月学情调研数学试题山西省太原师院附中2018-2019学年七年级下学期 6月月考数学试题湖南省岳阳市临湘市2019-2020学年八年级上学期期中数学试题北师大版2019-2020学年七年级下册 第5章 生活中的轴对称单元测试（A卷基础卷）数学试题宁夏中卫市中宁县第三中学2019-2020学年八年级下学期空中课堂期中数学试题（已下线）【万唯原创】2015年河南省中考数学试题研究-第一部分第四章3（已下线）【万唯原创】2016年份河南省中考数学试题研究-数学正文第一部分第四章3（已下线）北师大版七年级下册数学第五章5.3-等腰三角形专题练习 山东省烟台市莱州市2019-2020学年七年级下学期期末数学试题江苏省常熟市外国语初中2020-2021学年八年级上学期9月适应性数学试题（已下线）19.2（2） 线段的垂直与角平分线2-2020-2021学年八年级数学上册《课时同步练》（沪教版）北京市师达中学2020- 2021学年八年级上学期期中数学试题广西玉林市陆川县2020-2021学年八年级上学期期中数学试题江西省鄱阳县第二中学2020-2021学年八年级上学期第二次月考数学试题广西河池市南丹县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题贵州省铜仁市松桃苗族自治县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题江苏省泰兴市河失初中2020-2021学年八年级上学期第三次月考数学试题（已下线）提分题题组特训（一）山东省德州市陵城区2017-2018学年八年级上学期期中数学试题【冀教版】八年级上册第十七章 特殊三角形 17.1 等腰三角形 第一课时 等腰三角形及其性质江苏省常州市实验初级中学2021-2022学年八年级上学期10月月考数学试题湖南省永州市剑桥学校2020-2021学年八年级下学期期中数学试题（已下线）第08练：等腰三角形-2022年【寒假分层作业】八年级数学（人教版）（全国通用）北京市清华大学附属中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题浙江省衢州市教学联盟体2021-2022学年八年级上学期期中数学试题2021-2022学年北京市海淀区清华附中八年级（上）期中数学试卷山西省晋中市左权县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题湖南省常德市澧县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题（已下线）第2章 对称图形 单元综合检测（重点）（练习）-2022-2023学年八年级数学上册同步精品课堂（苏科版）吉林省长春市108中2022-2023学年八年级上学期期中数学试题江苏省苏州市吴江区吴江区青云中学2022-2023学年八年级上学期9月月考数学试题吉林省长春市农安县第一中学2022-2023学年八年级上学期9月月考数学试题福建省南平市光泽县2022-2023学年八年级上学期期中质量检测数学试题（已下线）第十三章 轴对称 单元检测卷（A卷）-2022-2023学年八年级数学上册《同步考点解读·专题训练》（人教版）（已下线）第十三章 轴对称（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年八年级数学上册分层训练AB卷（人教版，广东专用）（已下线）第2章 轴对称图形（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练-2022-2023学年八年级数学上学期考试满分全攻略（苏科版）吉林省长春市二道区第一〇八学校2022-2023学年八年级上学期9月月考数学试题福建省福州市屏东中学2022-2023学年九年级下学期数学三月适应性测试（已下线）专题5.5 简单的轴对称图形（角平分线）（知识讲解）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）第十七章 三角形 单元测试卷 人教版（五四制）七年级数学下册山东省菏泽市东明县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题江苏省泰州市永高新区（高港区）田河、永安洲初级中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题广东省茂名市博雅中学2022—2023学年八年级下学期期中考试数学试题山东省济南市市中区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题山东省枣庄市峄城区峄城区吴林街道中学2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题宁夏回族自治区银川市金凤区第六中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（已下线）第05讲 三角形全等的判定（12类题型）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练（浙教版）福建省龙岩市第五中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题福建省福州市屏东中学、延安中学、十六中三校联考2022-2023学年九年级下学期月考数学试题黑龙江省哈尔滨市松雷中学校2022-2023学年八年级上学期数学月考数学试题江苏省盐城市建湖县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题广东省广州市白云区永平片2022-2023学年八年级上学期期中数学试题江苏省苏州市昆山市四校联考2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题广东省汕头市潮南区司马浦初中学校联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题广东省广州市第二中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题河南省周口市淮阳区2023-2024学年八年级上学期期中数学模拟试题3福建省莆田市涵江区国欢镇中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题广东省惠州市尚书实验分校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题（已下线）YHmlsjsxXJ807.pdf（已下线）专题03 轴对称图形（知识串讲+热考题型+真题训练）-2023-2024学年八年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（人教版）山东省东营市河口区胜利第六十二中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题四川省自贡市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题福建省福州第一中学2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题陕西省西安市新城区名校协作联考2023-2024学年七年级下学期月考数学试题
