1 . 如图,在中,点是对角线的中点.某数学学习小组要在上找两点,使四边形为平行四边形,现总结出甲、乙两种方案如下:
请回答下列问题:
(1)以上方案能得到四边形为平行四边形的是______,选择其中一种并证明,若不能,请说明理由;
(2)若,,求的面积.
甲方案 | 乙方案 |
分别取的中点E,F | 作于点E,于点F |
(1)以上方案能得到四边形为平行四边形的是______,选择其中一种并证明,若不能,请说明理由;
(2)若,,求的面积.
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32次组卷
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9卷引用:浙江省杭州市萧山区萧山城区九年级8校联考2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题
浙江省杭州市萧山区萧山城区九年级8校联考2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题2023年贵州省贵阳市云岩区第二十八中学中考一模数学试题广东省深圳市南山区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题山东省聊城市高唐县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题广东省深圳市宝安中学(集团)塘头学校2023-2024学年九年级上学期开学检测数学试题江苏省连云港市灌云县西片2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题浙江省长青教育发展共同体2023-2024学年九年级下学期数学中考一模模拟试题河南省漯河市召陵区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题2023年云南省学业水平考试中考数学压轴模拟预测题(二)
2 . 如图1,已知锐角内接于,P为的内心,连结并延长分别交,于点D,E,连结.(1)求证:.
(2)若,试求的值.
(3)若将条件“锐角内接于”改为“内接于,为直径”,如图2.过点P作于点F,设的外接圆半径为R,,试问的值是否是定值?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由.
(2)若,试求的值.
(3)若将条件“锐角内接于”改为“内接于,为直径”,如图2.过点P作于点F,设的外接圆半径为R,,试问的值是否是定值?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由.
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3 . 【背景】如图(1),点E,F分别是正方形的边的中点,与相交于点P,连接.同学们在研究图形时,作交CE于点H,发现:.他们通过作三角形的中位线,构造全等三角形,找到与线段相等的线段,得到了多种方法证明成立.
【猜想】(1)若把正方形改成平行四边形,其余条件不变,如图(2),结论是否还成立?请说明理由.
【延伸】(2)在图(2)的条件下连接,那么四边形的面积和的面积有什么关系?请说明理由.
【猜想】(1)若把正方形改成平行四边形,其余条件不变,如图(2),结论是否还成立?请说明理由.
【延伸】(2)在图(2)的条件下连接,那么四边形的面积和的面积有什么关系?请说明理由.
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4 . 如图,在四边形中,,.
(2)若,求的长.
(1)求证:.
(2)若,求的长.
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5 . 综合与实践【模型探究】
(1)如图1,在中,点O为边的中点,作射线于点M,于点N.求证:.
【尝试建构】
(2)如图2,在中,点O为边的中点,点P在边上(不与点B,C,O重合),作射线于点M,于点N.连接.猜想与的数量关系,并证明你的猜想.
【迁移应用】
(3)如图3,在中,点D,E在边上,,作射线于点M,于点N.连接.若,,求的值.
(1)如图1,在中,点O为边的中点,作射线于点M,于点N.求证:.
【尝试建构】
(2)如图2,在中,点O为边的中点,点P在边上(不与点B,C,O重合),作射线于点M,于点N.连接.猜想与的数量关系,并证明你的猜想.
【迁移应用】
(3)如图3,在中,点D,E在边上,,作射线于点M,于点N.连接.若,,求的值.
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6 . 已知:如图,点在边上(不与点,点重合),在边上(不与点,点重合),连接,,与相交于点,,.
有以下四个结论:
①;
②;
③;
④.(1)以上四个结论中正确的是 .(只需填写序号)
(2)请从(1)中任选一个结论进行证明.
有以下四个结论:
①;
②;
③;
④.(1)以上四个结论中正确的是 .(只需填写序号)
(2)请从(1)中任选一个结论进行证明.
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7 . 如图,在平面直角坐标系中,已知正方形的顶点,,则顶点的坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
8 . 如图,A,B是某河中两块石头,小环利用三把相同的直角三角板,激光笔等工具测量A,B的距离.第一步,小环在河边找一点P,放置三角板,使得点C与P重合,测得点A,C,E共线,点B,C,D共线.第二步,在点D,E用激光笔分别向点A,B照射.第三步,摆放另外两个三角板,使得三个三角板的最长边在同一直线上,激光射线分别经过点F,I,其中,.若点H,J均在边上,,,,则的长为______ ,A,B的距离为______ .
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名校
9 . 如图,对角线和相交于点 O,过点O,且与,分别相交于点E,F.若,,,则四边形的周长是________
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2024-05-14更新
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153次组卷
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19卷引用:浙江省杭州市西湖区公益中学(公办)2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题
浙江省杭州市西湖区公益中学(公办)2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市木兰县2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题山东省泰安市泰安第六中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题山东省泰安市泰山区泰山区邱家店镇实验中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题广西壮族自治区南宁市青秀区三美学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题(已下线)第六章 平行四边形(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年八年级数学下册分层训练AB卷(北师大版)(已下线)专题9.3 平行四边形的性质(专项训练)-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读·专题训练》(苏科版)(已下线)第18章 平行四边形 单元综合检测(重点)(练习)-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂(人教版)(已下线)第9章 中心对称图形-平行四边形(重点)(练习)-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂(苏科版)(已下线)专题4.2 平行四边形及其性质(知识解读)-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读·专题训练》(浙教版)湖北省孝感市孝昌县2022-2023学年八年级下学期期中学业水平测试数学试卷(已下线)期末真题精选(常考60题32个考点分类专练)(已下线)第六章 平行四边形 单元检测卷(A卷)-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读·专题训练》(北师大版) 江西省宜春市丰城中学2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试卷 广西壮族自治区南宁市第三十九中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题(已下线)期末真题精选(常考60题33个考点分类专练)(原卷版)四川省达州市宣汉县南坝中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题湖北省襄阳市谷城县庙滩镇第一中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题重庆市江北中学校教育集团2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题
名校
10 . 如图,在矩形中,,分别是,边上的点,平分,,以,为边作矩形,与相交于点.则有下列结论:①;②当是的中点时,;③连结,则;④.其中正确的结论是______ (填写正确结论的序号)
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