2 . 小王同学在学习完第二章《特殊三角形》后，剪了两张等腰直角三角形纸片，并将锐角顶点叠合放置成如图1所示图形，其中，连结后取中点，再连接和．探究与的位置及数量关系．
【初步探究】
（1）小王变化等腰的位置，使得点E落在上，如图2所示，请猜想与的位置及数量关系分别是______，______．
【深入探究】（2）小王同学思考：“在一般位置时，（1）中猜测的结论是否仍成立，能否给出证明？”他带着问题与同学展开合作交流，最后得到这样的证明方案：如图3所示，过点作的平行线交的延长线于点，连结，请根据以上思路完成猜想的证明．
【体验应用】（3）小王继续等腰变化的位置，如图4所示，点E在所在直线的上方，且．若，请利用猜想的结论求出的面积．

7 . 已知在平行四边形中，是边的中点，是边上一动点．

(1)如图1，连接并延长交的延长线于点，求证：是的中点；
(2)如图2，若，，求证：；
(3)如图3，若，，时，是射线上一个动点，将逆时针旋转得到，连接，求的最小值．

9 . 如图，在中，的平分线交于点E，以A为圆心，为半径作交于点F，直线交于G、H两点，的延长线交于点D，作，垂足为点K．

(1)求证：；
(2)求证：；
(3)当且时，求证：．

10 . 综合与实践：动手操作：某校八（1）班数学课外兴趣小组在学完第13章的特殊三角形后，利用手头上的一副三角板，他们将一块直角三角板（，）的直角顶点放置在另一块直角三角板（，）斜边的中点处，并将三角板绕点任意旋转．
发现结论：
(1)如图，三角板的两边分别与另一块三角板的边交于点（规定：此时点均在边上运动），他们在旋转过程中，发现线段与的长总相等及四边形的面积不会发生变化．

问题解决：
①请你帮他们说明的理由；
②若，请你帮他们求出四边形的面积．
拓展延申：
(2)如图，连接，当，时，那么直角三角板在绕点旋转一周的过程中，请你直接写出线段长的最小值和最大值．