1 . 如图，矩形中，，，在边上取一点E，使，过点C作，垂足为点F，则的长为__________.

3 . 如图，在矩形中，，分别是，边上的点，平分，，以，为边作矩形，与相交于点．则有下列结论：①；②当是的中点时，；③连结，则；④．其中正确的结论是______（填写正确结论的序号）

4 . 如图，在平行四边形中，，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点，连接，．

   

(1)求的长．
(2)若．
①求证：四边形是菱形；
②若，求的度数．

5 . 如图，在中，对角线，交于点，，，垂足分别为，．

(1)求证：；
(2)若，求的长；
(3)若，，当时，求的面积．

6 . 如图1，在平面直角坐标系平行四边形中，点C坐标为，点A在x轴上，，．动点P从点O出发，沿射线以每秒2个单位的速度运动，同时，动点Q从点A出发沿边向点O以每秒1个单位的速度运动．当点Q到达点O时，点P也随之停止运动，设运动时间为t秒．

(1)的长为        ，的长为        ；
(2)当t为何值时，线段恰好被平分？
(3)如图2，若在y轴上有一点D，使得以P，Q，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为        （直接写出答案）．

7 . 如图，在平行四边形中，，点E、F分别在边和上，．
（1）若，则________；
（2）若点E、F在分别是边和的中点，则________．

8 . 如图，在中，，是对角线上的两点，且．
求证：．

9 . 如图，已知矩形纸片，，，将B点折到的中点E，则的长度为______，折痕的长度为_____．

   

10 . 在平面直角坐标系中，过点的直线与反比例函数的图象的另一个交点为B，与轴交于点P，若，则点P的坐标为______．