名校
1 . 已知
和
都为等腰直角三角形，
，点
为
上一点．
(1)如图1，
与
交于点
，若
，求
的值；
(2)如图2，连接
，交于点
，求证：
；
(3)如图3，过点
作的垂线交于
，连接
，若
，请直接写出
的最小值．
和都为等腰直角三角形，，点为上一点．(1)如图1，
与交于点，若，求的值；(2)如图2，连接
，交于点，求证：；(3)如图3，过点
作的垂线交于，连接，若，请直接写出的最小值．
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名校
2 . 如图，在中，点D为边上一点，连结
并延长到点E，过点E作
交于点F，交
于点G．
，求证：
；
(2)若
，求∠A的度数．
中，点D为边上一点，连结并延长到点E，过点E作交于点F，交于点G．
，求证：；(2)若
，求∠A的度数．
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2023-02-11更新
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294次组卷
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7卷引用：重庆市涪陵区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
名校
3 . 如图，将边长为4的正方形纸片ABCD折叠，使得点A落在边CD的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AD、BC上，则折痕FG的长度为______ ．
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2022-04-24更新
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564次组卷
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10卷引用：重庆市涪陵区涪陵第十八中学校2019-2020学年九年级上学期第一次月考数学试题
重庆市涪陵区涪陵第十八中学校2019-2020学年九年级上学期第一次月考数学试题四川省成都七中育才学校2018-2019学年八年级上学期期末数学试题天津市南开翔宇学校2018-2019年度九年级第一学期数学期初检测2019年重庆市主城六校发展共同体中考二模数学试题（已下线）【万唯原创】2019年山西-逆袭卷-逆袭特训12（已下线）【新东方】 初中数学20210622-005【初二下】江苏省江苏师范大学附属实验学校2021-2022学年九年级下学期3月月考数学试题（一模）（已下线）专题1.25 特殊平行四边形折叠专题（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题1.12 正方形的性质与判定（拓展篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题22 正方形折叠问题-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（浙教版）
4 . 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形
的直角顶点
在第二象限，以为边在的左侧作菱形
，满足
轴，过点作
交
于点
，
，反比例函数
的图象经过点，与边交于点，分别连接
，
，
．若
，则
的值为__________ ．
的直角顶点在第二象限，以为边在的左侧作菱形，满足轴，过点作交于点，，反比例函数的图象经过点，与边交于点，分别连接，，．若，则的值为
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2022-01-23更新
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542次组卷
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6卷引用：重庆市涪陵区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
重庆市涪陵区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题重庆市云阳县、石柱县等五县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题江苏省无锡市宜兴市张渚徐舍联盟2021-2022学年八年级下学期期中数学试题（已下线）专题31 反比例函数中的等腰直角三角形-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）（已下线）专题29 已知面积求k-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）江苏省常州经开区初级中学2022-2023学年九年级“五育融合”暑期活动数学试题
名校
5 . 如图在平行四边形中，点E是边上一点，连接
，交对角线于点F，过点A作的垂线交的延长线于点G，过B作
垂直于，垂足为点H，交
于点P，
．
(1)若
，求
的长；
(2)若
，求证：
．
中，点E是边上一点，连接，交对角线于点F，过点A作的垂线交的延长线于点G，过B作垂直于，垂足为点H，交于点P，．(1)若
，求的长；(2)若
，求证：．
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2022-11-22更新
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432次组卷
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8卷引用：重庆市涪陵区涪陵第十八中学校2019-2020学年九年级上学期第一次月考数学试题
重庆市涪陵区涪陵第十八中学校2019-2020学年九年级上学期第一次月考数学试题2019年重庆市九龙坡区育才中学中考数学二诊试题重庆市渝北区六校联盟2022-2023学年九年级上学期10月教学大练兵数学试题（已下线）专题9.31 中心对称图形——平行四边形（全章复习与巩固）（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）（已下线）专题18.4 平行四边形的性质（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题4.7 平行四边形及其性质（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）专题19.7 平行四边形的性质（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（沪科版）（已下线）专题6.4 平行四边形的性质（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）
名校
6 . 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，E为AC边上一点，连接BE与AD交于点F，G为△ABC外一点，满足∠ACG＝∠ABE，∠FAG＝∠BAC，连接EG．
(1)求证：△ABF≌△ACG；
(2)求证：BE＝CG+EG．
(1)求证：△ABF≌△ACG；
(2)求证：BE＝CG+EG．
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2022-03-16更新
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701次组卷
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13卷引用：重庆市涪陵区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题
重庆市涪陵区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题重庆市云阳县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题广东省茂名市茂南区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题山东省德州市宁津县苗场中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题 山西省忻州师范学院附中2022-2023学年八年级上学期段考数学试卷河南省商丘市睢阳区2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题湖北省鄂州市华容区2022-2023学年八年级上学期期末教学质量监测数学试题（已下线）第四章 三角形单元测试卷（B卷）-2022-2023学年七年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（北师大版）湖北省天门市岳口镇岳口初级中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题山东省青岛市市南区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题广东省东莞市虎门成才实验学校2023-2024学年八年级上学期期中模拟数学试题内蒙古自治区呼和浩特市新城区第十九中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题内蒙古自治区呼和浩特市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
名校
7 . 如图，等腰
中，
，点A、B分别在坐标轴上．
(1)如图①，若C点的横坐标为5，求B点的坐标；
(2)如图②，若
轴恰好平分
，交轴于点M，过C点作
轴于D点，求
的值；
(3)如图③，若点A的坐标为
，点B在
轴的正半轴上运动时，分别以
、为边在第一、第二象限作等腰
，等腰
，连接交轴于P点，当点B在轴上移动时，
的长度是否发生改变？若不变，求出的值，若变化，求的取值范围．
中，，点A、B分别在坐标轴上．(1)如图①，若C点的横坐标为5，求B点的坐标；
(2)如图②，若
轴恰好平分，交轴于点M，过C点作轴于D点，求的值；(3)如图③，若点A的坐标为
，点B在轴的正半轴上运动时，分别以、为边在第一、第二象限作等腰，等腰，连接交轴于P点，当点B在轴上移动时，的长度是否发生改变？若不变，求出的值，若变化，求的取值范围．
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2022-11-13更新
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300次组卷
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2卷引用：重庆市涪陵区涪陵第十四中学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题
8 . 在中，点D是边
上一点，连接
．平分，
，
，
的面积为3，求的面积；
(2)如图2，若
，点E在上，满足
，过点C作
于点C，交的延长线于点F，若
，求证：
；
(3)如图3，在（2）的条件下，已知
，点P，Q分别是线段
上的动点，连接
，当
的最小值是n时，直接写出线段
的长．（用含m，n的代数式表示）
中，点D是边上一点，连接．
平分，，，的面积为3，求的面积；(2)如图2，若
，点E在上，满足，过点C作于点C，交的延长线于点F，若，求证：；(3)如图3，在（2）的条件下，已知
，点P，Q分别是线段上的动点，连接，当的最小值是n时，直接写出线段的长．（用含m，n的代数式表示）
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2024-01-24更新
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118次组卷
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3卷引用：重庆市涪陵区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
9 . 如图，在菱形ABCD中，E，F，G分别为AB，BC，CD边上的点，连接AF，CE，AG，若
，
．求证：
(1)
；
(2)四边形AECG为平行四边形．
，．求证：(1)
；(2)四边形AECG为平行四边形．
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名校
10 . 如图，在
中，平分
交对角线于点E，
平分
交对角线于点F，连接
，．
，求
的度数；
(2)求证：四边形
为平行四边形．
中，平分交对角线于点E，平分交对角线于点F，连接，．
，求的度数；(2)求证：四边形
为平行四边形．
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2023-04-10更新
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42次组卷
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7卷引用：西南大学附属中学校2022-2023学年八年级下学期入学测试数学试题
西南大学附属中学校2022-2023学年八年级下学期入学测试数学试题2023年广东省江门市鹤山市沙坪中学中考二模数学试题江苏省宿迁市沭阳县2022-2023学年八年级下学期第一次联考数学试卷（已下线）专题4.4 平行四边形的判定定理（知识解读）-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（浙教版）（已下线）第14课 平行四边形的判定定理-2022-2023学年八年级数学下册《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）（已下线）第05讲 平行四边形（4个考点+4种题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学下册同步学与练（苏科版）陕西省安康市汉阴县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
