真题
1 . 如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C的坐标为,抛物线经过A,B,C三点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)直线AD与y轴负半轴交于点D,且,求证:;
(3)在(2)的条件下,若直线与抛物线的对称轴l交于点E,连接,在第一象限内的抛物线上是否存在一点P,使四边形的面积最大?若存在,请求出点P的坐标及四边形面积的最大值;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的解析式;
(2)直线AD与y轴负半轴交于点D,且,求证:;
(3)在(2)的条件下,若直线与抛物线的对称轴l交于点E,连接,在第一象限内的抛物线上是否存在一点P,使四边形的面积最大?若存在,请求出点P的坐标及四边形面积的最大值;若不存在,请说明理由.
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2021-09-17更新
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2488次组卷
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5卷引用:青海省西宁市城区2021年中考真题数学试卷
青海省西宁市城区2021年中考真题数学试卷(已下线)专题05 二次函数与面积最值定值问题-挑战2022年中考数学压轴题之学霸秘笈大揭秘(已下线)专题17 二次函数-2022年中考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题29 二次函数与几何综合解答题专项训练-备战2022年中考数学临考题号押题(全国通用)2022年贵州省黔东南州教学资源共建共享联合学校九年级第一次模拟数学试题
2011·河南·中考真题
真题
2 . 如图,在平面直角坐标系中,直线与抛物线交于A、B两点,点A在x轴上,点B的横坐标为-8.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)点P是直线AB上方的抛物线上一动点(不与点A、B重合),过点P作x轴的垂线,垂足为C,交直线AB于点D,作PE⊥AB于点E.
①设△PDE的周长为l,点P的横坐标为x,求l关于x的函数关系式,并求出l的最大值;
②连接PA,以PA为边作图示一侧的正方形APFG.随着点P的运动,正方形的大小、位置也随之改变.当顶点F或G恰好落在y轴上时,直接写出对应的点P的坐标.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)点P是直线AB上方的抛物线上一动点(不与点A、B重合),过点P作x轴的垂线,垂足为C,交直线AB于点D,作PE⊥AB于点E.
①设△PDE的周长为l,点P的横坐标为x,求l关于x的函数关系式,并求出l的最大值;
②连接PA,以PA为边作图示一侧的正方形APFG.随着点P的运动,正方形的大小、位置也随之改变.当顶点F或G恰好落在y轴上时,直接写出对应的点P的坐标.
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2019-01-30更新
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955次组卷
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14卷引用:2011年初中毕业升学考试(河南卷)数学
(已下线)2011年初中毕业升学考试(河南卷)数学(已下线)2011年初中毕业升学考试(上海卷)数学2013届江苏省启东市九年级中考适应性考试(一模)数学试卷2014届江苏省无锡市锡北片九年级4月中考模拟数学试卷2015届江苏省射阳县九年级上学期期末考试数学试卷2016届江苏省苏州市高新区九年级上学期期末考试数学试卷2016-2017学年江苏苏州九年级上期末数学模拟试卷(一)2017届山东省济南市历城区九年级第一次模拟考试数学试卷2017年辽宁省营口市大石桥市水源镇中考数学模拟试卷(六)辽宁省阜新市2018-2019学年九年级下学期模拟测试数学试题(已下线)【万唯原创】2014年河南省中考数学-面对面-第一部分第三章5(已下线)【万唯原创】2016年河南省中考数学-2015年真题-2011年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试(已下线)【万唯原创】2015年河南省中考数学2014年真题-2011年河南省初中学业水平暨高级中等学校(已下线)【万唯原创】2017年河南省中考数学-面对面-第一部分第三章5
真题
3 . 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,M为BC的中点,H为AB上一点,过点C作CG∥AB,交HM的延长线于点G,若AC=8,AB=6,则四边形ACGH周长的最小值是( )
A.24 | B.22 | C.20 | D.18 |
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2022-07-29更新
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1982次组卷
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18卷引用:2022年湖南省湘西州中考数学试卷
2022年湖南省湘西州中考数学试卷 江苏省南通市通州区六校2022-2023学年八年级上学期第一次联考数学试题(已下线)八年级上册期中测试试卷02-2022-2023学年八年级数学上册同步考点知识清单+例题讲解+课后练习(人教版)(已下线)第十二章 全等三角形 单元过关检测02-2022-2023学年八年级数学上册同步考点知识清单+例题讲解+课后练习(人教版)(已下线)第三节 全等三角形02小题测山西省忻州市忻府区2022-2023学年八年级上学期双减教学展示数学试卷(已下线)题型一 与三角形、四边形、圆有关的计算(含图形变化)(已下线)黄金卷7-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷(陕西专用)2023年湖南省娄底市中考一模数学试题(已下线)专题22全等三角形(优选真题60道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【全国通用】(已下线)12.1+全等三角形(题型精讲精练)-【题型分类精粹】2023-2024学年八年级数学上学期期中期末复习讲练系列3【考点闯关】(人教版)(已下线)专题16 矩形、菱形、正方形-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编(湖南专用)【43311386】4.3 全等三角形-【智乐星中考·中考备战】2024年山东省中考数学精练本(已下线)专题9.18 矩形(直通中考)(提升练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)专题18.16 矩形(直通中考)(提升练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(人教版)2024年广东省中山市纪雅学校中考一模数学试题(已下线)易错模型03 最值模型(八大易错分析+变式训练+易错题通关)-备战2024年中考数学考试易错题(全国通用)(已下线)查补培优冲刺02 几何最值类综合压轴-【查漏补缺】2024年中考数学复习冲刺过关(江苏专用)
真题
4 . 如图,点A在反比例函数的图像上,以为一边作等腰直角三角形,其中∠=90°,,则线段长的最小值是( )
A.1 | B. | C. | D.4 |
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2022-06-21更新
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4421次组卷
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19卷引用:2022年江苏省宿迁市中考数学真题
2022年江苏省宿迁市中考数学真题 (已下线)专题09 反比例函数-2022年中考数学真题分项汇编(全国通用)(第1期)(已下线)专题03 因式分解、二次根式、分式-三年(2020-2022)中考数学真题分项汇编(江苏专用)(已下线)专题10 反比例函数-三年(2020-2022)中考数学真题分项汇编(江苏专用)(已下线)专题14 三角形选择题、填空题-三年(2020-2022)中考数学真题分项汇编(江苏专用)(已下线)2022年江苏省宿迁市中考数学变式题5-8(已下线)第01讲 反比例函数-【帮课堂】2022-2023学年九年级数学下册同步精品讲义(人教版)(已下线)反比例函数03综合测(已下线)专题05 反比例函数中的等腰直角三角形-【微专题】2022-2023学年九年级数学下册常考点微专题提分精练(人教版)(已下线)专题26.16 反比例函数与几何综合专题(培优篇)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)(已下线)专题18 反比例函数核心考点分类突破-2023年中考数学二轮复习核心考点专题提优拓展训练(已下线)专题39 根式的性质应用培优-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练(苏科版)(已下线)专题31 反比例函数中的等腰直角三角形-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练(苏科版)(已下线)专题43 根式的应用和几何图形结合-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练(苏科版)(已下线)专题6.6 反比例函数(中考真题专练)-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂(浙教版)2023年河北省沧州市第十四中学中考二模数学试题(已下线)专题6.33 反比例函数(全章直通中考)(培优练)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)12-反比例函数的图像与性质及实际应用26.1.2反比例函数的图象
5 . 在矩形中,点E是射线上一动点,连接,过点B作于点G,交直线于点F.
(1)当矩形是正方形时,以点F为直角顶点在正方形的外部作等腰直角三角形,连接.
①如图1,若点E在线段上,则线段与之间的数量关系是________,位置关系是_________;
②如图2,若点E在线段的延长线上,①中的结论还成立吗?如果成立,请给予证明;如果不成立,请说明理由;
(2)如图3,若点E在线段上,以和为邻边作,M是中点,连接,,,求的最小值.
(1)当矩形是正方形时,以点F为直角顶点在正方形的外部作等腰直角三角形,连接.
①如图1,若点E在线段上,则线段与之间的数量关系是________,位置关系是_________;
②如图2,若点E在线段的延长线上,①中的结论还成立吗?如果成立,请给予证明;如果不成立,请说明理由;
(2)如图3,若点E在线段上,以和为邻边作,M是中点,连接,,,求的最小值.
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2020-08-17更新
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3032次组卷
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8卷引用:辽宁省鞍山市2020年中考数学试题
真题
名校
6 . 如图,在平面直角坐标系中,抛物线的图象与坐标轴相交于、、三点,其中点坐标为,点坐标为,连接、.动点从点出发,在线段上以每秒个单位长度向点做匀速运动;同时,动点从点出发,在线段上以每秒1个单位长度向点做匀速运动,当其中一点到达终点时,另一点随之停止运动,连接,设运动时间为秒.(1)求、的值;
(2)在、运动的过程中,当为何值时,四边形的面积最小,最小值为多少?
(3)在线段上方的抛物线上是否存在点,使是以点为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(2)在、运动的过程中,当为何值时,四边形的面积最小,最小值为多少?
(3)在线段上方的抛物线上是否存在点,使是以点为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2021-06-21更新
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1965次组卷
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17卷引用:四川省广安市2021年中考数学真题
四川省广安市2021年中考数学真题湖北省孝感市安陆市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题天津市南开区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题(已下线)专题20 三角形存在性问题【考点精讲】-【中考高分导航】备战2022年中考数学考点总复习(全国通用)(已下线)专题03 二次函数与等腰直角三角形问题-挑战2022年中考数学压轴题之学霸秘笈大揭秘2022年山西省中考考前适应性训练(一模)数学试题2022年四川省广元市朝天区九年级第一次诊断数学试题2022年广东省汕头市龙湖区初中学业水平考试模拟(一模)数学试题湖南省衡阳市实验中学2021-2022学年九年级下学期期中数学试题(已下线)专题10 二次函数与几何综合题-三年(2020-2022)中考数学真题分项汇编(四川专用)(已下线)期末难点特训(一)与二次函数有综合关的压轴题-【微专题】2022-2023学年九年级数学下册常考点微专题提分精练(人教版)江苏省淮安市盱眙县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题(已下线)2023年海南省昌江黎族自治县中考数学第一次模拟试题2023年湖南省郴州市桂阳县中考二检数学试卷2023年山东省日照市五莲县叩官镇初级中学中考一模数学试题(已下线)专题22 函数综合-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编(四川专用)2024年安徽省宿州市埇桥区宿城第一初级中学中考模拟数学试题
2011·河南·中考真题
真题
名校
7 . 如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,AD=4,连接BD,BD⊥CD,∠ADB=∠C.若P是BC边上一动点,则DP长的最小值为_______ .
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2019-01-30更新
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1617次组卷
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59卷引用:2011年初中毕业升学考试(河南卷)数学
(已下线)2011年初中毕业升学考试(河南卷)数学(已下线)2011年初中毕业升学考试(上海卷)数学(已下线)2011-201学年届浙江鄞州区六校联考八年级下学期期中考试数学试卷2014届辽宁省大石桥市金桥管理区初级中学中考模拟考试数学试卷辽宁省大石桥市实验中学2017届九年级中考模拟数学试题江苏省响水县老舍中学八年级上学期第一次学情调研数学试题重庆市巴南区全善学校2017-2018学年八年级上学期第一次阶段考试数学试题福建省仙游县郊尾沙溪中学、枫亭中学等五校教研小片区2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题2017-2018学年江苏省盐城市响水县老舍中学八年级(上)第一次调研数学试卷【全国市级联考】贵州省遵义市2018届九年级中考模拟试卷三数学试题【全国区级联考】成都市高新区新民九义校七年级数下期末交流试题人教版八年级上册 第十二章 12.3 角的平分线的性质 课时练【区级联考】河南省安阳市殷都区2018-2019学年八年级(上)期中数学试题【区级联考】天津市南开区2018-2019学年八年级(上)期末数学试题江苏省扬州市邵樊片2019-2020学年八年级上学期第一次质量检测数学试题河南省南阳市方城县2018-2019学年八年级上学期期末数学试题江苏省盐城市大丰区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题湖北省襄阳市襄州区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题福建省平潭县2018-2019学年八年级上学期期中数学试题山西省太原师范学院附属中学2018-2019学年七年级下学期阶段测试数学试题河南省郑州外国语中学2019-2020学年八年级下期期中数学试题(已下线)【万唯原创】2017年河南省中考数学-面对面-第一部分第四章1~4(已下线)【万唯原创】2016年河南省中考数学-2015年真题-2011年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试(已下线)【万唯原创】2014年河南省中考数学-试题研究-第一部分第四章4(已下线)【万唯原创】2015年河南省中考数学2014年真题-2011年河南省初中学业水平暨高级中等学校(已下线)【万唯原创】2014年河南省中考数学-面对面-第一部分第四章4(已下线)【万唯原创】2017年河南省中考数学-试题研究-玩转河南9年中招真题第四章4(已下线)【万唯原创】2016年份河南省中考数学试题研究-数学正文第一部分第四章4(已下线)【万唯原创】2018年河南省中考数学试题研究-河南试卷-河南10年中招真题第四章4+5(已下线)【万唯原创】2019年河南省中考数学试题研究 河南数学第四章三角形2(已下线)【万唯原创】2020年河南省中考数学试题-河南试题正文-第一部分第四章2上(已下线)基础题题组特训(一)山东省烟台市海阳市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题江苏省南京市金陵汇文学校2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题江苏省南京市浦口区第一中学泰山分校2021-2022学年八年级上学期第一次学力检测数学试题江苏省泰州市靖江市靖城中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题江苏省南京市鼓楼区金陵汇文学校2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题江苏省盐城市亭湖区盐城景山中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题重庆市南川区南川区第一中学校2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题江苏省南京市鼓楼区第二十九中学、鼓实四校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题河南省南阳市宛城区实验中学2022-2023学年八年级上学期第二次月考数学试题广西壮族自治区南宁市横州市百合镇第三初级中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题天津市静海区实验中学2021-2022学年八年级上学期作业练习(第一次月考)数学试题(已下线)综合复习与测试(1)(第十一十二章)(基础篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练(人教版)江苏省南京市鼓楼区四校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题四川省自贡市荣县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题(已下线)专题4.15 探索三角形全等的条件(ASA和AAS)(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练(北师大版)黑龙江省七台河市勃利县2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题(已下线)专题4.22 探索三角形全等几何模型(共边(顶角)模型)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练(北师大版)(已下线)专题4.32 三角形(中考真题专练)(基础篇)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练(北师大版)(已下线)专题4.35 三角形(最值问题)(基础篇)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练(北师大版)(已下线)专题4.43 三角形(全章复习与巩固)(基础篇)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练(北师大版)河北省张家口市桥西区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题四川省达州市渠县李馥中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题12.3 角的平分线的性质江苏省无锡市滨湖区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题(已下线)专题4.14 探索三角形全等的条件(直通中考)(综合练)-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练(北师大版)安徽省宿州市萧县城北初级中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题(已下线)专题4.29 三角形(全章直通中考)(培优练)-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练(北师大版)
真题
名校
8 . 如图,已知正方形ABCD的边长为2,E是边BC上的动点,BF⊥AE交CD于点F,垂足为G,连接CG.下列说法:①AG>GE;②AE=BF;③点G运动的路径长为π;④CG的最小值为﹣1.其中正确的说法是_____ .(把你认为正确的说法的序号都填上)
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2016-12-06更新
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622次组卷
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8卷引用:2015年初中毕业升学考试(湖北咸宁卷)数学