2 . 小星在学习了轴对称的性质后，对三角形中角之间的关系进行了拓展探究．如图，在中，将沿折叠，点的对应点是点．

(1)问题解决：如图①，，当点的对应点落在的边上时，______度；
(2)问题探究：如图②，，当点的对应点落在的外部时，若，求的度数；
(3)拓展延伸：如图③，当点与点重合时，将沿折叠．点的对应点是点，与相交于点，若点是的中点，，，求的度数．

3 . 问题提出：如图（1），中，，是的中点，延长至点，使，延长交于点，探究的值．

(1)先将问题特殊化．如图（2），当时，直接写出的值；
(2)再探究一般情形．如图（1），证明（1）中的结论仍然成立．
问题拓展：如图（3），在中，，是的中点，是边上一点，，延长至点，使，延长交于点．直接写出的值（用含的式子表示）．

4 . 某校一数学兴趣小组在一次合作探究活动中，将两块大小不同的等腰直角三角形和等腰直角三角形，按如图1的方式摆放，，随后保持不动，将绕点C按逆时针方向旋转（），连接，，延长交于点F，连接．该数学兴趣小组进行如下探究，请你帮忙解答：

(1)【初步探究】如图2，当时，则_____；
(2)【初步探究】如图3，当点E，F重合时，请直接写出，，之间的数量关系：_________；
(3)【深入探究】如图4，当点E，F不重合时，（2）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出推理过程；若不成立，请说明理由．
(4)【拓展延伸】如图5，在与中，，若，（m为常数）．保持不动，将绕点C按逆时针方向旋转（），连接，，延长交于点F，连接，如图6．试探究，，之间的数量关系，并说明理由．

9 . 【探索发现】如图1，等腰直角三角形ABC中，，，过点A作交于点D，过点B作交于点E，易得，我们称这种全等模型为“k型全等”．（不需要证明）
【迁移应用】如图2，在直角坐标系中，直线分别与y轴，x轴交于点A、B，
（1）直接写出______，______；
（2）在第二象限构造等腰直角，使得，则点E的坐标为______；

（3）如图3，将直线绕点A顺时针旋转45°得到，求的函数表达式；
【拓展应用】如图4，直线分别交x轴和y轴于A，B两点，点C在直线AB上，且点C坐标为，点E坐标为，连接CE，点P为直线AB上一点，满足，请直接写出点P的坐标：______．