1 . 如图，在中，，点E是的中点，若平分，线段的长为（     ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . （1）阅读理解：如图①，在中，，，，垂足分别为，，且，与交于点．图中与全等的三角形是 ，与全等的三角形是       ；
（2）问题探究：如图②，在中，，，平分，，垂足为．探究线段，，之间的关系，并证明；
（3）问题解决：如图③，在中，，，平分，交的延长线于点．求证：．

   

3 . 王强同学用10块高度都是2的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点和分别与木墙的顶端重合．

   

(1)求证：；
(2)求两堵木墙之间的距离．

4 . 如图，和均为等边三角形，且点，在同一直线上，连结，交和分别于点，连结．

   

(1)请说出的理由；
(2)试说出的理由；
(3)试猜想是什么特殊的三角形，并加以证明．

5 . 在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是a，b，c，正放置的四个正方形的面积依次是，，，，则______．

   

6 . 如图，在中，，F是的中点，作，垂足E在线段上，连接、，则下列结论中：①；②；③；④．一定成立的有的结论有_________．（填正确结论的序号）
   

7 . 如图，正方形的边长为10，，，连接，则线段的长为（   ）

   

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在菱形中，M，N分别在上，且，与交于点O，连接．若，则的度数为______度．

9 . 如图，在平行四边形中，点E是边的中点，连接并延长交的延长线于点F，连接．
   
(1)求证：；
(2)求证：四边形是平行四边形．

10 . 如图，已知在平行四边形中，，垂足为点E，，点F为的中点，点G是上的一点，连接．

   

(1)若，求的长；
(2)若，那么：①判断线段和的数量关系，并说明理由；②求证：．