1 . 四边形为正方形，点为线段上一点，连接，过点作，交射线于点，以、为邻边作矩形，连接．

(1)如图1，求证：矩形是正方形；
(2)若，，求的长度；
(3)当线段与正方形的某条边的夹角是时，直接写出的度数．

2 . 如图，四边形是平行四边形，过中点O且交的延长线于点E．

(1)求证：；
(2)连接，，请添加一个条件，使四边形为矩形．（不需要说明理由）

3 . 如图，在中，点是对角线的中点．某数学学习小组要在上找两点，使四边形为平行四边形，现总结出甲、乙两种方案如下：

甲方案	乙方案
分别取的中点E，F	作于点E，于点F

请回答下列问题：
(1)以上方案能得到四边形为平行四边形的是______，选择其中一种并证明，若不能，请说明理由；
(2)若，，求的面积．

5 . 如图，在中，点，上，且，相交于点，求证：．

   

6 . 如图1，在中，，，点D、E在边上，，过点B作的垂线交的延长线于点F，连接．

(1)求证：；
(2)当，时，求的长；
(3)如图2，过点F作射线的垂线，垂足为点G，设，，求y关于x的函数关系式．

7 . 如图，在中，，点为边上一动点（不与点B、C重合），垂直交于点E，垂足为点H，连接并延长交于点F，下面结论错误的是（     ）

A．的最小值为	B．若是边上的中线，则
C．若平分，则	D．若，则

8 . 如图，平行四边形中，分别为的中点，与相交于点，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 一张矩形纸片，将点翻折到对角线上的点处，折痕交于点．将点翻折到对角线上的点处，折痕交于点，折叠出四边形．

   

(1)求证：；
(2)当∠　　　　　时，四边形是菱形．

10 . 如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为6和8，则b的面积为（       ）

   

A．6

B．8

C．10

D．14