1 . 在中，点为边的中点，过点的动直线可绕点旋转，分别过点作直线的垂线，垂足分别为点．

(1)当直线经过点时，如图1，写出线段与的之间的数量关系，并给出证明；
(2)当直线旋转到如图2、图3的位置时，线段之间分别有怎样的数量关系，写出你的结论，并给出证明．

2 . 已知直线与轴交于点，与轴交于点经过点和原点．

(1)若点在上，交于点，如图1，求弦的长度；
(2)若与直线相切于点，且与轴的另一交点为点，如图2，求圆心点的坐标；
(3)若点在的外角的平分线上，且与轴的另一交点为点，如图3，求半径的长．

3 . 如图，二次函数与轴交于点（点在点左边），与轴交于点，点为线段上一点，将线段按逆时针方向旋转后得到线段，若点恰好落在二次函数在第一象限的图象上，则点的坐标为______________．

4 . 如图，在直角梯形中，，点在梯形内，点在梯形外，，若，且，则______________．

5 . 如图，在中，为直径，长为，点为的三等分点，在同一侧的圆周上有不同的两点，使得，且，连接，则与的面积之和为_____．

6 . 某同学的卧室地面形状是一个如图所示的四边形，现在量得，若点到的距离为4米，则该同学的卧室地面的面积为（       ）．

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，点，在直线的两侧，点是上一点，且，，点是上异于点的一点，则（       ）．

A．	B．
C．	D．以上都有可能

8 . 如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线与y轴交于点C且与关于x轴对称，以为直角边在第一象限作等腰，过点D作轴于点E．

(1)求直线的解析式；
(2)求点D的坐标；
(3)是否存在实数k，使得直线分四边形为面积相等的两个部分？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

9 . 当时，如图所示，已知，点C是内的一点，它到边的距离，到边的距离，连接，平分交于点F，于点G，点H为的中点，则________．

10 . 如图，在中，线段AD为中线，点O为线段AD的中点，直线l经过点O，且B，C两点在l的同侧，过点B，C，D，A作直线l的垂线，垂足分别为点E，F，H，G．则下列说法一定正确的有____________．
   
①；
②；
③；
④若点B，C位于l异侧，有．