1 . 如图，在正方形
中，
为对角线
、
的交点，
、
分别为边
、
上一点，且
，连接
．若
，
，则的长为______ ．
中，为对角线、的交点，、分别为边、上一点，且，连接．若，，则的长为
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2024-05-24更新
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142次组卷
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2卷引用：重庆市开州区开州初中教育集团2023-2024学年八年级下学期4月期中数学试题
2 . 如图，在
中，
，点D是边
上的一点，过点B作
交
的延长线于点E，延长
至点F，使得
，连接
交
于点H，连接
，若
，
，则的长度为____________ ．
中，，点D是边上的一点，过点B作交的延长线于点E，延长至点F，使得，连接交于点H，连接，若，，则的长度为
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3 . 如图，在
中，
，
，点
为上一点，连接
．过点
作于点，过点
作
交的延长线于点．若
，
，则
的长度为______ ．
中，，，点为上一点，连接．过点作于点，过点作交的延长线于点．若，，则的长度为
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名校
4 . 如图，矩形
中，点E在
边上，
，将
沿翻折得到
，连接，若
，则点F到的距离为______ ．
中，点E在边上，，将沿翻折得到，连接，若，则点F到的距离为
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名校
5 . 在中，
于E，
于D，
交于F，
平分
交延长线于M，连接
，
．若
，
，
，则
______ ．
中，于E，于D，交于F，平分交延长线于M，连接，．若，，，则
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名校
6 . 如图，在中，，于点．以为斜边在的同侧作
，连接，与交于点．若
，
，
，则线段
的长为______ ．
中，，于点．以为斜边在的同侧作，连接，与交于点．若，，，则线段的长为
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名校
7 . 如图，在中，AD是
的角平分线，
，垂足为D，过D作
交AB于点E，过D作
交AC于点F，连接EF，已知
，
，则
______ ．
中，AD是的角平分线，，垂足为D，过D作交AB于点E，过D作交AC于点F，连接EF，已知，，则
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8 . 如图，
，
，
，
，
分别是和
的中点，则
________ ．
，，，，分别是和的中点，则
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名校
9 . 如图，在中，
为外一点，
与交于点，过点
作
交延长线于点
为线段上一点，连接，使
．下列结论：①
；②
；③连接则线段
关于所在直线对称；④若
的面积为1，则的面积为8，其中正确的是______ （只填序号）
中，为外一点，与交于点，过点作交延长线于点为线段上一点，连接，使．下列结论：①；②；③连接则线段关于所在直线对称；④若的面积为1，则的面积为8，其中正确的是
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名校
10 . 北关中学数学兴趣小组为测量校内攀岩墙
的高度，设计了如下方案：首先找一根长度大于的直杆，使直杆斜靠在墙上，且顶端与点重合，记录直杆与地面的夹角
；然后使直杆顶端沿墙面竖直缓慢下滑，直到
，标记此时直杆的底端点；最后测得
，则攀岩墙的高度
______ 
．
的高度，设计了如下方案：首先找一根长度大于的直杆，使直杆斜靠在墙上，且顶端与点重合，记录直杆与地面的夹角；然后使直杆顶端沿墙面竖直缓慢下滑，直到，标记此时直杆的底端点；最后测得，则攀岩墙的高度．
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