1 . 如图，已知在中，对角线，交于点O，，E，F分别在线段，上，且，连接，．

(1)求证：；
(2)若，
①求的长；
②求直线与之间的距离．

2 . 如图，矩形的顶点A，C分别在菱形的，上，顶点B，D分别在菱形的对角线上．

(1)求证：；
(2)若A为的中点，菱形的周长是28，求的长．

3 . 以边长为2的正方形的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段的最小值是多少？

4 . 如图，在中，于点F，于点E．

(1)求证：；
(2)如果，求的度数．

5 . 如图，在中，对角线，相交于点，分别过点，作，，垂足分别为点，，平分．

(1)若，求的大小；
(2)求证：．

6 . 如图，平行四边形的对角线的中点，过点且与，分别相交于点，．
求证：．

7 . 如图1，矩形摆放在平面直角坐标系中，点在轴上，点在轴上，，，过点的直线交矩形的边于点，且点不与点重合，过点作，交轴于点，交轴于点．

(1)若为等腰直角三角形
直接写出此时点的坐标：　　；直线的解析式为　　．
在轴上另有一点的坐标为，请在直线和轴上分别找一点，使的周长最小，并求出此时点的坐标和周长的最小值；
(2)如图，过点作交轴于点，若以为顶点的四边形是平行四边形，求直线的解析式．

9 . 如图，在中，点是的中点，平分，且于点．若，，求的长为多少？

10 . 如图，在平行四边形中，平分交于点，交于点，平分交于点．

(1)若，求的度数；
(2)求证：．