1 . 如图，点C、E在线段上，，，．求证：．
   

2 . 如图，在中，E为的中点，连接并延长交的延长线于点F，连接，，若，求证：四边形是矩形．

3 . 如图，AD∥BC，∠BAD＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD相交于点E，连接BE，过C点作CF⊥BE，垂足为F． 线段BF与图中现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明．
结论：BF＝        ．

4 . 如图，A，B，C是上的三点，弦，点D在圆外，连接交于点E，．

（1）求证：是的切线．
（2）若，点I在上，且I为的内心，延长交于点F，求的长．

5 . 某班为了营造书香教室，培养学生阅读的习惯，在教室一角放置了一种创意书架（如图1所示），书架由七块长度一样的长木板拼接而成，其中三块横向长木板与地面平行，另外四块拼成双“A”形状，若忽略其厚度，其基本结构可简化为图2．已知点A，C，E在地面上，．

（1）求书架的高度（即点B到地面的距离）．
（2）现有一批厚度均为，高度均为的图书，若要将此种图书按图2所示方式自然竖放在阴影部分这一格子中，已知阴影部分格子的层高为，阴影部分格子的底边长为，则阴影部分格子中最多可摆放多少本这样的图书？（参考数据：）

6 . 已知是圆的两条弦，，且不相互平行．请仅用无刻度的直尺，按要求画图．

（1）如图1，点A为的中点，画出圆的一条直径；
（2）如图2，画出以C，E为顶点的圆内接等腰．

7 . 如图矩形的对角线在轴上，点的坐标分别为，反比例函数的图象经过点．

（1）求的值及点的坐标；
（2）判断点是否在该反比例函数的图象上，并说明理由．

8 . 已知某反比例函数的图象经过点，点B为x轴上的动点，．

（1）求该反比例函数的关系式．
（2）如图1，当点C恰好在该反比例函数的图象上时，求点B的坐标．
（3）如图2，当点B由图1位置向右移动多少个单位时，该反比例函数图象经过的中点F？

9 . 能够完全重合的平行四边形纸片和按图①方式摆放，其中，．点，分别在边，上，与相交于点．
【探究】求证：四边形是菱形．
【操作一】固定图①中的平行四边形纸片，将平行四边形纸片绕着点顺时针旋转一定的角度，使点与点重合，如图②，则这两张平行四边形纸片未重叠部分图形的周长和为______．

【操作二】四边形纸片绕着点继续顺时针旋转一定的角度，使点与点重合，连接，，如图③若，则四边形的面积为______．

10 . (1)解不等式组
(2)如图，为内的一点，垂足分别为，
求证：四边形是菱形．