1 . 如图，在四边形ABCD中，，∠ABC+∠BCD＝180°，E是CD中点，过点A作AE⊥AF交CB延长线于F，AD＝1，CF＝a．

(1)若CD＝2，求四边形ABCD的周长．
(2)若AF＝2，AE，求a的值；
(3)若AE+AF＝a+1，S_{四边形ADCF}＝a+2；求AD与BC间的距离．

2 . 如图，用硬纸板剪一个平行四边形ABCD，找到对角线交点O，用大头针在点O处将一根平放在平行四边形上的细直木条固定，并使细木条可以绕点O转动，拨动细木条，可随意停留在任意位置．

(1)木条把平行四边形ABCD分成了两部分，在拨动细木条的过程中，两部分的面积是否始终相等？答：　 　（填“是”或“否”）；
(2)木条与▱ABCD的边AD，BC相交于点E，F．
①请判断OE与OF是否始终相等，并说明理由；
②以A，E，C，F为顶点的四边形是平行四边形吗？为什么？

3 . 如图，，，，，垂足分别为点A、B，试说明．

解：因为，（已知），
所以（垂直的意义）．
又因为（______），
得．（等式性质）
因为（已知）
得，
所以______（同角的余角相等）

4 . 文成县一支参赛队准备请一个刺绣师为他们的队旗绣一个队微，队徽是以“文”字的拼音首字母“W”为主要造型．如图，长方形EFPQ的长EQ＝40cm，宽EF＝18cm，整个图形关于直线AG对称，且AB∥CD，AD∥BC，BM∥EC，CF＝12 cm，EM：BC＝2：3．为使图案美观，EM不能超过AM的．刺绣师准备在甲，乙，丙三个区域分别以不同的刺绣手法刺绣，其中甲区域是指“W”范围，乙区域是指“W”上方的两个三角形范围，丙是指整个长方形除去甲，乙的部分，设EM＝xcm．

(1)当x为何值时，丙区域的面积恰好为306平方厘米．
(2)求甲区域面积关于x的函数关系式，并求甲面积的最大值．
(3)若甲，乙，丙三个区域每平方厘米刺绣的针数分别为5n，5n，4n（n为正整数），甲乙的总针数之和比丙的总针数多15840针，则甲区域每平方厘米至少需要绣______针（直接写出答案）．

5 . 如图，在平面直角坐标系中，点，，且，，以为边作等腰Rt，，点为的中点，直线轴，交轴于点，交的延长线于点．

(1)若，求点的坐标；
(2)如图1，若点为第四象限内一点，求的度数；
(3)在（2）的条件下，若，当，求的最大值．

6 . 如图，点D为第一象限内一点，过点D作轴，轴，垂足为E、C．线段DE、DC分别与反比例函数的图象交于点A、B，当，时，______．

7 . 如图，在△ABC中，，过点C的射线CF交边AB于点F，于点D，于点E，试说明（在横线上填角或线段，在括号内填理由或依据）
∵
∴______
∵，
∴（            ）
______
∴______
在△ADC和△CEB中

∴△ADC≌△CEB（             ）
∴

8 . 如图，P为⊙O直径AB上一点，∠BAD+∠ABC＝90°，过点P作PM⊥BC于M，PN⊥AD于N，若BC＝8，AD＝6，则最小值为 _____．

9 . 如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣4，0），C（3，0），D（0，4），AG⊥CD于点G，交y轴于点B．

(1)求证：△AOB≌△DOC．
(2)点E在线段AB上，作OF⊥OE交CD于点F，连结EF．
①若E是AB的中点，求△OEF的面积．
②连结DE，当△DEF是以DE为腰的等腰三角形时，求CF的长．

10 . 如图，已知直线与直线y＝kx＋6相交于点M，M的横坐标为4，分别交y轴于点A、B，当点P为直线上的一个动点时，将AP绕点A顺时针旋转90°得到AQ，连接．则的最小值为 _________ ．