1 . 如图，点B，F，C，E在直线l上，点A，D在l的两侧，．

   

(1)求证：；
(2)若，求的长．

2 . 如图，已知正方形的对角线相交于点O，E是上一点，连结，过点A作，垂足为M，交于点F．

   

(1)试说明；
(2)如图2，若点E在的延长线上，于点M，交的延长线于点F，其它条件不变，则结论“”还成立吗？如果成立，请给出说明理由；如果不成立，请说明理由．

3 . （1）如图（1），已知：在中，，，直线m经过点A，直线m，直线m，垂足分别为点D、E．证明：．
（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在中，，D、A、E三点都在直线m上，并且有，其中a为任意锐角或钝角．请问结论是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
       

4 . 如图，在中，，D是的中点，E是的中点，过点A作交的延长线于点F．

   

(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，求菱形的面积．

5 . 如图，在中，是边上的高，是边上的高，且交于点F．若，则线段的长度为________．

6 . 已知，如图，在四边形中，，点E，F为对角线上两点，且，．求证：四边形为平行四边形．

7 . 如图，在平面直角坐标系中，，，点A的坐标为，点C的坐标为，则点B的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在中，，平分交于，于，且，，，则的周长______．

9 . (1)如图，在中，是中线，于点E，，交的延长线于点F，求证：点D是线段的中点．

(2)如图，在等边中，D、E分别在边、上，且，过点E作交的延长线于点F．若，求的长．

10 . 如图，等边三角形的边长为，点D从点C出发沿向A运动，点E从B出发沿的延长线向右运动，已知点D、E都以每秒的速度同时开始运动，运动过程中与相交于点P，设运动时间为x秒．

(1)请直接写出长；
(2)当为直角三角形时，运动时间为几秒？
(3)求证：在运动过程中，点P始终为线段的中点．