1 . 如图，对角线和相交于点 O，过点O，且与，分别相交于点E，F．若，，，则四边形的周长是________

2 . 用10块高度相同长方体小木块垒了两堵与地面垂直的木墙、，cm，，两木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板，点在上，点A和B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离．

3 . 如图，函数的图象过和两点．

(1)求n和k的值．
(2)将直线沿x轴向左移动得直线，交x轴于点D，交y轴于点E，交的图象于点C，若，求直线的解析式．
(3)在（2）的条件下，第二象限内是否存在点F，使得为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

4 . 如图，在中，，，直线经过点C，且于点D，于点E．

(1)当直线绕着点C旋转到如图1所示的位置时，
求证：①；
②；
(2)当直线绕着点C旋转到如图2所示的位置时，探究之间有怎样的数量关系，并加以证明．

5 . 如图，，点D在边上，相交于点O．

   

(1)求证：；
(2)若，求的度数．

6 . 如图，把一块等腰直角三角形零件（，其中），放置在一凹槽内，三个顶点A、B、C分别落在凹槽内壁上，已知，测得，该三角形零件的面积为____．
          

7 . 如图，和均是等边三角形，，分别与，交于点M，N，有如下结论：①；②；③；其中正确结论的个数是（       ）个.
   

A．3

B．2

C．1

D．0

8 . 如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像交于、两点．
   
(1)求反比例函数的解析式和点的坐标．
(2)点为第一象限内反比例函数图像上一点，过点作轴的平行线，交直线于点，连接，如果的面积为，求点的坐标．
(3)点在轴上，反比例函数图像上是否存在一点，使是以为直角边的等腰直角三角形，如果存在，直接写出点的坐标；如果不存在，请说明理由．

9 . 如图，在中，是边上的高，是边上的高，且交于点F．若，则线段的长度为________．

10 . 如图，等腰内接于，，连接，过点B作的垂线，交于点D，交于点M，交于点E，连接．

(1)若，请用含α的代数式表示；
(2)求证：；
(3)连接，若，求的值及四边形的面积与面积的比值．