名校
1 . 作图题：（不写作法，但必须保留作图痕迹）
如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点
，
表示大学，
，
表示公路）．现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定仓库
应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案．
如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点
，表示大学，，表示公路）．现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案．
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2024-05-18更新
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156次组卷
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28卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题甘肃省武威市民勤县第六中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题安徽省淮南市田家庵区2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题河南省周口市西华县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题（已下线）专题13.1 轴对称（专项训练）-2022-2023学年八年级数学上册《同步考点解读·专题训练》（人教版）（已下线）专题14 角平分线和垂直平分线结合-【微专题】2022-2023学年八年级数学上册常考点微专题提分精练（苏科版）安徽省芜湖市市区2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题甘肃省平凉市庄浪县阳川中学等联考2022-2023学年八年级上学期期中数学试题（已下线）第一次月考押题培优01卷（考试范围：1.1-2.5）-【微专题】2022-2023学年八年级数学上册常考点微专题提分精练（浙教版）（已下线）专题1.13 角平分线（知识讲解）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）甘肃省平凉市庄浪县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题（已下线）专题02 轴对称图形（知识串讲+热考题型+真题训练）-2023-2024学年八年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（苏科版）山东省聊城市东昌府区聊城东昌中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题广东省东莞市虎门成才实验学校2023-2024学年八年级上学期期中模拟数学试题安徽省铜陵市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题广东省广州市番禺区钟村中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题甘肃省武威市凉州区武威第五中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（已下线）八年级数学开学摸底考（广东省卷专用，范围：人教版八上全部）-2023-2024学年初中下学期开学摸底考试卷（已下线）专题04 垂直平分线和角平分线（八大题型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》（北师大版）（已下线）第04讲 垂直平分线和角平分线（知识解读+达标检测）-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》（北师大版）广东省深圳市宝安区冠华育才学校2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题陕西省西安市尊德中学2023-2024学年八年级下学期第二次月考数学试题山东省济宁市任城区济宁学院附属中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题山东省济宁市附中集团2022-2023学年七年级上学期期中数学试题（已下线） 陕西省西安市碑林区铁一中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷宁夏回族自治区银川市金凤区第六中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（已下线）第03讲 角平分线和垂直平分线的性质和应用（知识解读+达标检测）-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读·题型专练》（北师大版）（已下线）专题05 生活中的轴对称（考点清单）-2023-2024学年七年级数学下学期期末考点大串讲（北师大版）
2023七年级下·全国·专题练习
名校
2 . 如图，在
中，
，
分别垂直平分边
和边
，交边
于，两点，与相交于点
．
，则
的周长为 ；
(2)若
，求
的度数．
中，，分别垂直平分边和边，交边于，两点，与相交于点．
，则的周长为 ；(2)若
，求的度数．
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2024-05-18更新
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41次组卷
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8卷引用：第03讲 线段垂直平分线的性质和判定（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（苏科版）
（已下线）第03讲 线段垂直平分线的性质和判定（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（苏科版）河南省周口市项城市项城四中等五校2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题（已下线）专题02 线段垂直平分线的性质和判定（七大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）山东省聊城市东昌府区聊城东昌中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题江苏省徐州市徐州东湖实验学校2023-2024学年八年级上学期期中模拟数学试题（已下线）第07讲 线段、角的轴对称性—垂直平分线（3大核心考点）-【暑假自学课】2024年新八年级数学暑假提升精品讲义（苏科版）（已下线）专题5.2 简单的轴对称图形（知识解读）-2022-2023学年七年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（北师大版）（已下线）第03讲 角平分线和垂直平分线的性质和应用（知识解读+达标检测）-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读·题型专练》（北师大版）
2024七年级下·全国·专题练习
3 . 如图，在
中，
，
，作边
的垂直平分线，交
于点
，交于点
．若
，则
的长为 __ ．
中，，，作边的垂直平分线，交于点，交于点．若，则的长为 
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4 . 如图，在中，的垂直平分线分别交、于点、，连接
，若
，
，则的长__ ．
中，的垂直平分线分别交、于点、，连接，若，，则的长
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5 . 如图，有
，
，
三个居民小区，它们的位置可连接成一个三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）
，，三个居民小区，它们的位置可连接成一个三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）
| A．三条中线的交点处 | B．三条角平分线的交点处 |
| C．三条高线的交点处 | D．三条边的垂直平分线的交点处 |
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2024-05-17更新
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79次组卷
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7卷引用：广东省惠州市惠阳区朝晖学校2022-2023学年八年级上学期12月月考数学试题
6 . 如图，在中，
，大于
长为半径画弧，直线
与相交于点E，过点C作
，
与
相交于点F，若
，则
的度数是________ ．
中，，大于长为半径画弧，直线与相交于点E，过点C作，与相交于点F，若，则的度数是
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名校
7 . 如图，在中，
，
垂直平分，交于点F，交于点E，且
，连接．
；
(2)若的周长为
，
，求
的长．
中，，垂直平分，交于点F，交于点E，且，连接．
；(2)若
的周长为，，求的长．
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2024-05-14更新
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129次组卷
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4卷引用：湖北省荆门市沙洋县教联体2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
湖北省荆门市沙洋县教联体2023-2024学年八年级上学期期中数学试题河南省信阳市淮滨县第一中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题重庆市江津区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（已下线）第五章第03讲 简单的轴对称图形——垂直平分线和角平分线(7类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学下册同步学与练（北师大版）
8 . 我们定义：若一条直线既平分一个图形的面积，又平分该图形的周长，我们称这条直线为这个图形的“紫金线”．，
，
①用尺规作图作出的一条“紫金线”；（保留作图痕迹）
②过点C能作出的“紫金线”吗？若能，用尺规作图作出；若不能，请说明理由；
(2)如图2，若是矩形
的“紫金线”，则依据图中已有的尺规作图痕迹，可以将
用含
的代数式表示为；
(3)如图3，已知四边形中，
．用尺规作图作出四边形的“紫金线”
．（保留作图痕迹）
，，①用尺规作图作出
的一条“紫金线”；（保留作图痕迹）②过点C能作出
的“紫金线”吗？若能，用尺规作图作出；若不能，请说明理由；(2)如图2，若
是矩形的“紫金线”，则依据图中已有的尺规作图痕迹，可以将用含的代数式表示为；(3)如图3，已知四边形
中，．用尺规作图作出四边形的“紫金线”．（保留作图痕迹）
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9 . 如图，在中，边的垂直平分线与的外角平分线交于点P，过点P作
于点D，
于点E．若
，
．则
的长度是______ ．
中，边的垂直平分线与的外角平分线交于点P，过点P作于点D，于点E．若，．则的长度是
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10 . 如图，在中， 
垂直平分，点 P为直线上的任意一点，则
的最小值是（ ）
中， 垂直平分，点 P为直线上的任意一点，则的最小值是（ ）
| A．6 | B．7 | C．8 | D．10 |
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