1 . 如图，的周长为，对角线与相交于点O，交于E，连接．则的周长为______．

2 . 如图，，与相交于点E，．

   

(1)求证：AC垂直平分BD；
(2)如图2，过点B作交的延长线于点F，若；
①求证：是等边三角形；
②如果G、H分别是线段、线段上的动点，当的值最小时，写出此时与的数量关系，并说明理由．

3 . 如图，在面积为的中，，，于点，直线垂直平分交于点，交于点，为直线上一动点，则周长的最小值为____．

4 . 如图，在中，，，，点在的垂直平分线上，是上一动点，沿折叠得到，当是直角三角形时，则的长为______．

5 . 如图，在中，分别为边的垂直平分线，连接．

(1)若，求的度数；
(2)判断与之间的数量关系，并说明理由．

6 . 如图，等腰中，，．线段的垂直平分线交于D，交于E，连接，则图中等腰三角形共有（　　）

   

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7 . 如图，在中，点是边上的一点，连接，垂直平分，垂足为，交于点，连接．

   

(1)若的周长为18，的周长为6，求的长；
(2)若，，求度数．

8 . 如图，在已知中，按以下步骤作图：①分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，；②作直线交于点，交于点，连接．若，，则的大小为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在中，是的垂直平分线．若，则的周长为______．

10 . 到三角形的三边距离相等的点是（       ）

A．三角形三条高的交点	B．三角形三条内角平分线的交点
C．三角形三条边的垂直平分线的交点	D．三角形三条中线的交点