1 . 如图，在中，分别以，为圆心，大于线段长度一半的长为半径作弧，相交于点，连接，交于点P．若，的周长为，则的长为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

2 . 如图，在中，AB和AC的垂直平分线分别交BC于点D，E，且点D在点E的左侧，，则的周长是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图所示，在中，，直线EF是AB的垂直平分线，D是BC的中点，M是EF上一个动点，的面积为12，，则周长的最小值是_______________．

4 . 如图，在中，，平分线交于点，点为上一动点，过作直线于，分别交直线、、于点、、．

（1）当直线经过点时（如图2），求证：；
（2）当是线段的中点时，写出线段和线段之间的数量关系，并证明；
（3）请直接写出、和之间的数量关系．

5 . 如图，在菱形中，，的垂直平分线交对角线于点，点为垂足，连接，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，平行四边形ABCD的周长为16cm，相交于点交于点则△ABE的周长为（       ）

A．4cm

B．6cm

C．8cm

D．10cm

7 . 如图，在中，，，．

（1）利用尺规作线段的垂直平分线，垂足为点，交于点；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）连接，求的周长．

8 . 已知直线及其两侧两点A、B，如图.
（1）在直线上求一点P，使PA=PB；   (保留尺规作图痕迹)
（2）在直线上求一点Q，使平分∠AQB.
   

9 . 在中，BC的垂直平分线DE交AB于点D，若AB=5，AC=3，则的周长是（       ）

A．8

B．11

C．13

D．15

10 . 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE=（     ）

A．80°

B．60°

C．50°

D．40°