1 . 如图，兔子的三个洞口A、B、C构成，猎狗想捕捉兔子，必须到三个洞口的距离都相等，则猎狗应蹲守在的（       ）

A．三条边的垂直平分线的交点	B．三条中线的交点
C．三个角的角平分线的交点	D．三条高的交点

2 . 如图，在中，，是边上的中线，作的垂直平分线交于，交于．

(1)求证：是等边三角形；
(2)若，求线段的长．

3 . 如图，已知，直线垂直平分，与边交于点，连接，过点作交于点，连接．

(1)求证：；
(2)求证：四边形是菱形，
(3)若，，则菱形的面积是多少？

4 . 如图，，与相交于点，．

(1)求证：垂直平分；
(2)过点作交的延长线于，如果；
①求证：是等边三角形；
②如果、分别是线段、线段上的动点，当为最小值时，请确定点的位置，并思考此时与有怎样的数量关系．

5 . 在中，，的垂直平分线交于，交于，，则________．

6 . 如图，已知，请用无刻度直尺和圆规（不要求写作法，保留作图痕迹）；

(1)在边上找一点，使得：将沿着过点的某一条直线折叠，点与点能重合；
(2)在边上找一点，使得：将沿着过点的某一条直线折叠，点能落在边上的点处，且，请在图②中作出点．

7 . 如图，，，的垂直平分线交于点，交于点．求的度数．

8 . 如图，在中，，，的垂直平分线分别交和于点D，E．

(1)求证：；
(2)连接，直接写出的形状：___________．

9 . 如图，在中，的垂直平分线分别与交于点的垂直平分线分别与交于点，则的周长是___________．

   

10 . 在中，是的平分线，是线段的垂直平分线．

(1)求的大小；
(2)求证：．